Etudes par microscopie en champ proche des phÃ©nomÃ¨nes de ...

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$G. M. Zaslavsky, Chaos, fractional kinetics, and anomalous transport ...$

Chapitre II – Concepts généraux autour de l’électronique de spinσ −σσ −σα −α1 1 1 1 λavec : α = α + α , s =et = − σ = (1 −σ)σ −σα + α λ σ λ δ λ δNous avons introduit ici deux grandeurs caractéristiques du filtre à spin : δ et λ .δ correspond physiquement à une longueur caractéristique de discrimination de spin, tandis que 1/λλcorrespond à la section efficace de collision moyenne. On définit également la quantité η = quiδreprésente l’asymétrie de spin du libre parcours moyen inélastique.Dans le cas où le coefficient de transmission ne dépend pas du spin, on obtient les équationsmicroscopiques des filtres à spin élastiques à l’énergie d’analyse ε :d dt P= α exp( − )cosh( )λ δdS = tanh( )δ(II.17)Les paramètres physiques qui déterminent les propriétés de transport dépendantes du spin dansun filtre à spin élastique sont donc donnés par le libre parcours moyen inélastique λ(ε) àl’énergie d’analyseε , et par la longueur de discrimination de spin δ (ε ) de l’IMFP à cette mêmeénergie.2.B.2.3. Extractions expérimentales des paramètres de transport et d’interface λ (E),η(E)etα .Les expériences réalisées avec des MTT (où l’émetteur est magnétique) [VanDijken02] en variantl’épaisseur de la base magnétique ont permis une détermination expérimentale et originale du libreparcours moyen inélastique ainsi que de sa dépendance en spin à très basse énergie d’injection.La figure (Fig.II.9) représente la transmission et le magnéto-courant (MC) d’un MTT pour différentesépaisseurs du filtre à spin, à une énergie d’injection de 1.4 eV. Ces courbes montrent que ladécroissance de la transmission est exponentielle, ce qui est compatible avec la formule II.17.L’évolution de la transmission est donc avant tout un effet de volume.D’autre part le MC croit puis sature à partir de 4 nm, ce qui laisse penser que la transmissiondépendante du spin est également un effet de volume. La valeur de saturation de l’asymétrie estalors donnée par la polarisation de l’émetteur, c’est à dire pour une asymétrie A ≈ S1(équation II.16).VanDijken et al ont ainsi déterminé une polarisation de l’émetteur (CoFe) de 27%, valeur comparableà ce qu’ils obtiennent en GMR.Par ailleurs à partir des équations II.15 et des données expérimentales ( I = I et I = IC) il estpossible de déterminer le libre parcours moyen, ainsi que la longueur de discrimination de spin à une↑énergie donnée. En particulier pour une énergie de 1.4 eV, les auteurs déduisent λ = 7 nm et↓λ = 1.1nm, soit λ = 22 Å et δ = 32 Å ( η = 0. 69 ). Nous représentons sur la figure (Fig.II.10), lelibre parcours moyen pour les deux directions de spin sur la gamme 1eV-1.8eV.Nous remarquons que le libre parcours inélastique des électrons de spin majoritaire augmente lorsquel’énergie diminue. En revanche, le libre parcours inélastique des électrons de spin minoritaire estquasiment constant sur cette gamme d’énergie à cause de la grande densité d’états de la banded’électrons de spin minoritaire.APCσCPCσ24
Chapitre II – Concepts généraux autour de l’électronique de spinCes résultats montrent que l’IMFP moyen à basse énergie est essentiellement dominé par le libreparcours moyen des électrons de spin minoritaires. Par ailleurs, l’IMFP est très dépendant duspin. La conséquence majeure est que la longueur de discrimination de spin est du même ordrede grandeur que le libre parcours moyen inélastique. Autrement dit, un filtre à spin opérant àbasse énergie associe à la fois une forte transmissivité dans la base métallique et une très grandesélectivité en spin (S grand).En pratique, c’est le faible coefficient de collecte α (estimé ici à épaisseur nulle à partir del’équation II.13, α = 4.10 -4 ) à l’interface entre le métal et le semi-conducteur qui limite latransmission à de faibles valeurs 7 et non un faible libre parcours moyen.Enfin, il est intéressant de noter que la sélectivité en spin d’un filtre à spin élastique estdéterminée par son épaisseur : sans changer la nature du matériau, on peut ajuster lapolarisation de l’électrode en augmentant simplement l’épaisseur de la couche magnétique.Fig.II.9 : d’après [VanDijken02]. (a) Transmission I CI0et (b) magnéto courant MC (équationII.10) en fonction de l’épaisseur d du métal ferromagnétique (Co 84 Fe 16 ) à V EB =1.4 V (77 K). Lescercles pleins correspondent à la transmission en configuration (P) ou σ, et les cercles vides à laconfiguration (AP) ou σ .7 La transmission peut également dépendre des interfaces entre le métal ferromagnétique et le(s) métal(ux) nonmagnétique(s). Cependant, ces pertes à l’interface peuvent être considérablement réduites en utilisant un métaladapté, comme le cuivre [Dijken02b].25
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