Etudes par microscopie en champ proche des phénomènes de ...

Chapitre II – Concepts généraux autour de l’électronique de spinσ↑σ⎛ T ⎞ ⎛11 ⎞⎛⎞= ⎜ ⎟⎜I⎜ ⎟C ⎟σ σ⎝ − ⎠↓σ⎝TPC⎠ 1 1 ⎝ IC ⎠et :↑⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛⎞⎜I0 ⎟1 1 1 1= ⎜ ⎟⎜⎟↓⎝ I ⎠ 2 ⎝1−10⎠⎝P0⎠soit :σσ⎛ T ⎞ 1 ⎛11 ⎞⎛t⎞⎛1= ⎜ ⎟⎜P0⎜ ⎟⎟⎜σ σ−σ⎝ P T ⎠ 2 ⎝1−1⎠⎝0 t ⎠⎝1CPOn obtient après simplification :σ⎛ T ⎞ ⎛ 1 σ.S ⎞⎛1 ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜⎟σt= Iσ P⎝ P T ⎠ ⎝σ.S 1 ⎠⎝PC0 ⎠1 ⎞⎛1 ⎞⎟⎜⎟−1⎠⎝P0⎠σ⎛ 1 ⎞⎜⎟⎝ P0⎠(II.12)Avec :σ σσ σtP+ tPtP− tPtP= et S = . (II.13)σ σ2 tP+ tPσt P s’appelle la transmissivité du filtre à spin et S la fonction de Sherman. On désigne par I , lamatrice « filtre à spin ». On obtient donc, comme expression pour les trois grandeurs introduites plushaut :σ⎧T= tP(1 + σ.SP0)⎪σ σ.S + P0⎨ PC=(II.14)1+σ.SP⎪0⎪⎩A = SP0Aux trois grandeurs mesurables expérimentalement correspond donc deux grandeurs plus intrinsèquesau filtre à spin : sa transmissivité t P et sa fonction de Sherman S.La transmissivité t P , traduit la capacité du filtre à spin à diminuer ou à amplifier un courant incident.Cette grandeur est donc liée au gain du filtre à spin, et dans le cas d’un filtre élastique cette quantitéreste toujours inférieure à 1.Pour interpréter la fonction de Sherman, nous allons nous placer dans le cas où la polarisation desélectrons incidents est nulle, on a alors d’après (II.14) P = σ S.Cette expression nous permet de donner une signification physique à S : la fonction de Sherman dufiltre à spin correspond à la polarisation des électrons transmis, lorsque le faisceau incident est nonpolarisé. En électronique de spin, cette quantité est exactement la polarisation P de l’électrode. Cettegrandeur, intrinsèque au filtre à spin, traduit ainsi sa capacité à polariser en spin un faisceaud’électron. D’autre part, une mesure d’asymétrie est proportionnelle à la polarisation des électronsincidents et à S. Autrement dit, la fonction de Sherman traduit également la capacité du filtre à spin àanalyser la polarisation d’un faisceau d’électrons. Dans le cas des filtres à spin élastiques, cesdeux propriétés trouvent leur fondement dans la fonction de Sherman S .Cette vision est cependant à nuancer en pratique. En effet, l’égalité de l’asymétrie et de la polarisationdépend des conditions expérimentales de collecte. Si le collecteur possède une résolution supérieure auvolt, le courant collecté pourra également inclure des électrons inélastiques provenant d’excitations deStoner. La différence entre P et A renseigne ainsi sur l’importance du transfert de spin au cours de lapropagation. Oberli et al ont ainsi montré que la différence entre ces deux quantités est inférieure à 5%[Oberli99].Il faut enfin signaler que si les mesures, effectuées sous ultra-vide, de polarisation et d’asymétriedonnent toutes les deux accès à la fonction de Sherman, les techniques expérimentales associées sontnéanmoins très différentes :σC22