Etudes par microscopie en champ proche des phénomènes de ...

Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spindistribution augmente, il y de plus en plus d’électrons primaires qui franchissent la barrière, donc ΔT0augmente. Cependant lorsque l’énergie moyenne des primaires devient supérieure à la hauteur debarrière, les deux canaux de spin ne sont plus filtrés en énergie, et donc ΔT0diminue. Puisquel’énergie moyenne des primaires est deux fois plus élevée que celle des secondaires, on s’attend à ceque ce maximum soit atteint lorsqueε M≈ 0.5.φ .Compte tenu de l’équation V.50, on peut exprimer très simplement la valeur κmaxpour laquelle cemaximum est atteint. Cette valeur est atteinte au point où la polarisation des primaires s’annuleS ( u 0) = 0 :21−β −1κmax= u0= 2 tanh β(V.51)βsoit :max φ βε = M≈ 0.6.φ pour β = 1/ 2 (V.52)2 12 (1 − β ) tanh− βCette expression relie simplement, en fonction des propriétés d’interface (représentées par leparamètre φ) et de volume (β), l’énergie moyenne des électrons secondaires pour laquelle ΔT0passe par son maximum. Ce maximum s’exprime sous la forme :∞max⎛ β ⎞ΔT0 = 2P0∫ tanh⎜( u − u0) ⎟uexp( −u)du ≈ 0.62κ ⎝1−β ⎠maxpour β = 1/ 2En conclusion, pour un faisceau polarisé à 100%, la dépendance en spin du courant collecté àtravers une barrière de gain 1 est de 60% du courant incident (pour β=0.5).4.B.2. Représentation de ΔTpour une barrière non multiplicative de gain 1. Prise encompte du terme de multiplication dépendant du spinNous allons maintenant présenter l’évolution de Δ T , qui nous le rappelons, intègre les termes de filtreà spin ( Δ T0) ainsi que celui liée à la multiplication dépendante du spin ( Δ T1).Pour une interface non multiplicative et de gain 1, le terme ΔT1se calcule facilement en supposantl’asymétrie des énergies moyennes β constante. On a d’après l’équation V.46 :ΔT1= −4P0β exp( −κ)On déduit alors l’expression totale de la transmission dépendante du spin pour une barrière nonmultiplicative :∞⎛ β ⎞ΔT = 2P0 ∫ tanh⎜( u − u0) ⎟uexp( −u)du − 4P0β exp( −κ) (V.53)2κ ⎝1−β ⎠Nous avons représenté sur la figure (Fig.V.19), la fonction Δ T en fonction de la variableadimensionnée κ , dans le cas où β = 1/2 et P 0 = 1.Nous y avons inclus la contribution des deux transmissions dépendantes du spin ΔT0et Δ T1.Nous prévoyons ainsi pour une telle interface l’annulation, puis un changement de signe de Δ T .Dans le cas présent, cette annulation est attendue pour une énergie adimensionnée κ = 1. 3 ,c'est-à-dire pour une énergie moyenne des secondaires εM= 0.77.φ , où φ est la hauteur de labarrière.139