Etudes par microscopie en champ proche des phénomènes de ...

Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spin∞1 0∫)0 un second : ΔT= 4 P α(ε ) β ( ε f dε(V.51) négatif, dont l’origine est liée à lamultiplication dépendante du spin.S4.B. Dépendance en spin de la transmission pour une barrière non multiplicativeet multiplicative en fonction de l’énergie moyenne.4.B.1. Représentation de ΔT0pour une barrière non multiplicative de gain 1 : effet defiltre à spinNous allons discuter dans ce paragraphe de l’évolution de Δ T0ainsi que de l’asymétrie dans le cas oùle profil est dominé par une barrière non multiplicative. Cette discussion nous permettra d’interpréterau prochain paragraphe l’ensemble des régimes de la transmission dépendante du spin en fonction del’énergie incidente.φ εEn désignant parκ = et u = , on peut montrer que le terme Δ T0est une fonction intrinsèqueε MεMqui ne dépend que de la variable adimensionnée κ . Elle s’exprime sous la forme :avec :∞0(0∫−κΔT κ ) = 2PS(u)u exp( u)du(V.47)2 β2 β(1 − β ) exp( u)− (1 + β ) exp( − u)221−β1−βS(u)= (V.48)2 β2 β(1 − β ) exp( u)+ (1 + β ) exp( − u)221−β1−βCette fonction est la fonction de Sherman intrinsèque du filtre à spin définit à l’énergieadimensionnée u. Nous l’avons représentée sur la figure (Fig.V.17) en fonction de cette variable.2βLa fonction de Sherman S du filtre à spin démarre à une valeur négative ( − ), s’annule pour21+βune valeur u = u 0 , puis sature vers 1 aux valeurs plus élevées.Par la suite nous allons supposer que le terme β (asymétrie des énergies moyennes) est constantquelque soit l’énergie d’injection E 0 . Cette hypothèse sera vérifiée expérimentalement.Par simplicité nous la prendrons égale à 0.5. Ce comportement illustre simplement le fait que la+−distribution fpest moins relaxée que la distribution fp, de sorte qu’à basse énergie S est négative (ily a plus d’électrons de spin minoritaire que de spin majoritaires), alors qu’à haute énergie S devientpositive (il y a plus d’électrons de spin minoritaire) et sature vers 1 (filtre à spin sélectif) lorsque κ estgrand devant 1. Cette fonction s’annule pour une valeur particulière de u :21− β −1u = u0 = 2 tanh ( β )(V.49)β1où tanh − représente la fonction réciproque de tanh.Avec cette notation, on peut alors montrer que la fonction de Sherman s’exprime simplement sous laforme := ⎛ β ⎞S( u)tanh⎜( u − u ⎟⎝1−)2 0(V.50)β ⎠137