Etudes par microscopie en champ proche des phénomènes de ...

Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spin4.A.3. Calcul deAM. (asymétrie de la multiplication)D’après l’équation V.3A s’exprime sous la forme :M+ −M − MA M=(V.42)+ −M + MCe terme a été introduit au chapitre II (équation II.19b) et correspond à la multiplication dépendantdu spin d’électrons secondaires. Pour calculer ce terme il faut connaître les coefficients demultiplication M + et M - induits par les deux distributions de primaires relaxés. Par un raisonnementsimilaire à celui qui nous a servi à calculer le coefficient de multiplication, on peut dire que l’énergie±±totale perdue par un électron primaire est E0 − ε pet que cette énergie est partagée avec Mélectrons d’énergie moyenneε M.On déduit par conséquent que :±M s’exprime donc sous la forme :MAME − ε ±± p= 0 (V.43)εε=M−p−ε2E 0+p(V.44)On remarque que ce terme est négatif, et contribue donc dans le sens opposé à l’effet de filtre àspin. En effet, les électrons primaires de spin minoritaires, qui sont davantage relaxés, ont créeplus d’électrons secondaires que les électrons primaires de spin majoritaire.Compte tenu des expressions V.42, V.43 et V.44, on peut alors réécrire le terme MAMsous la forme :+ −εp− εpMA M= −2ε + εCe terme est simplement donné par deux fois l’asymétrie des énergies moyennes de la distribution desprimaires polarisés. Comme nous le verrons au paragraphe 4.C, ce terme est quasi constant surl’ensemble de la plage d‘énergie que nous avons sondé. Pour calculer ce terme, nous pouvonsapproximer leur énergie moyenne à l’aide de la relation V.40 :± ±ε = 2εMp±Cette approximation permet de relier AMà l’asymétrie β des énergies moyennes calculées εM:+ −εM− εMAM= −2 = −2β(V.45)+ −ε + εAu final, la transmission dépendante du spin s’exprime sous la forme :M+pM−pΔT[ S(ε ) fp( ε ) − 2β( ε fS] dε= ΔT0− Δ1∞0 ∫ ( ε ).)0= 2Pα T(V.46)Δ T est ainsi la somme de deux termes :∞0 0∫p)0 un premier : ΔT= 2 P α(ε ). S(ε ) f ( ε dε(V.50), toujours positif, et qui traduit l’effetde filtre à spin,136