Etudes par microscopie en champ proche des phénomènes de ...

Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spinFig.V.16 : Détermination pseudo-expérimentale du libre parcours moyen à basse énergie issuede la formule (V.35) pour deux valeurs du paramètre λ .La loi de variation εM( E0) nous permet d’établir un lien entre le libre parcours moyen à hauteénergie, et le libre parcours moyen à basse énergie. La variation du libre parcours moyen àbasse énergie déduite par ce procédé est relativement « lente » entre 1 et 10 eV, et « s’accélère »à plus basse énergie. En particulier, pour une énergie de 1 eV, nous trouvons un libre parcoursmoyen d’environ 3nm, ce qui est tout à fait comparable à la valeur mesurée avec les MTT(chapitre II).4. Etude de la transmission dépendante du spinNous allons dans cette section étendre le modèle précédent dans le cas où la distribution de primairesest polarisée de spin. L’expression de la transmission dépendante du spin est (équation V.4) :∞∫0min[ S(ε ) f ( ε + MA f ] dεΔT= 2 P0 α(ε ). )(V.36)Le calcul de cette quantité exige de traiter séparément les trois distributions : f (ε ) , f (ε )fS(ε ) . Rappelons (chapitre II) que l’effet de filtre à spin ne peut exister que si les+−distributions fp(ε ) , fp(ε ) sont différentes.Nous allons dans un premier temps calculer, moyennant certaines approximations lestermes fp(ε ) , S(ε) et AM(ε ) , puis le terme Δ T pour une barrière non multiplicative etmultiplicative, puis nous comparons les prédictions du modèle avec les résultats expérimentaux.4.A. Calcul de f (ε ) , S(ε) et A M(ε )p4.A.1. Calcul de f (ε ) (distribution des électrons primaires)pLa distribution moyenne des primaires s’exprime par définition sous la forme :+−fp( ε ) + fp( ε )fp( ε ) =(V.37)2En général, il est coutume d’admettre que la distribution des secondaires et des primaires est identique.En réalité, ce résultat suppose que l’ensemble des électrons, primaires et secondaires, soit en équilibrethermodynamique les uns avec les autres. Cette hypothèse revient à admettre que ces électronssubissent le même nombre de collisions. Mais dans notre cas, cette hypothèse n’est plus valablepuisque le nombre de collisions que subi un électron dépend de son énergie. Par conséquent, à unepMS+p−pet134