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$G. M. Zaslavsky, Chaos, fractional kinetics, and anomalous transport ...$

Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spinhaut, ainsi que l’énergie moyenne extraite selon la procédure décrite au paragraphe précédente. Pourcette extraction, les paramètres de l’interface sont résumés dans le Tab.V.3.Paramètres d’interface α B φ * B (eV) α S φ S (eV) φ T (eV)Echantillon 3 7.10 -5 0.76 0.3 4.5 5Tab.V.3 : Récapitulatif des paramètres de l’interface pour l’échantillon 3. (*) issue d’une mesure[Rougemaille03].L’échantillon 3 a été étudié lors de la thèse de Nicolas Rougemaille [Rougemaille03] et a pourstructure : Pd(5nm)/Fe(3.5nm)/Ox/GaAs.L’énergie moyenne calculée est en très bon accord avec l’énergie moyenne extraite à partir de latransmission expérimentale. En particulier, ce modèle reproduit quantitativement les deux régimesobservés sur l’énergie moyenne expérimentale. En dessous de 80 eV, cette énergie est quasi constante,puis à partir de cette énergie, elle augmente « exponentiellement » avec l’énergie E 0 .Ces régimes peuvent mieux s’interpréter si l’on trace la quantité zball en fonction de l’énergied’injection (Fig.V.13b). Rappelons que cette quantité représente la distance parcourue par l’électronmoyen dans le régime balistique. Nous avons également représenté sur la figure (Fig.V 14), la courbede transmission expérimentale et calculée avec l’énergie moyenne issue du modèle présenté. L’accordest tout à fait satisfaisant.Pour une énergie inférieure à 80 eV, de l’ordre de deux fois E min , zball est quasiment constante,voire décroît. Ce résultat est la conséquence de la diminution du libre parcours moyen avecl’énergie. La relaxation de l’énergie de l’électron moyen, qui est principalement assurée par lerégime diffusif, est donc quasiment indépendante de l’énergie jusqu’à 80 eV.Au-delà de cette énergie, le régime balistique s’étale sur une distance plus grande, et la distanceeffective sur laquelle le régime diffusif relaxe l’énergie devient alors plus faible : l’énergiemoyenne se met donc à augmenter.3.C.4. Limites du modèle. Vers une courbe ε E ) universelle ?M(0Comme nous l’avons précisé au début de cette section, l’intérêt de développer un modèle pour décrirel’énergie moyenne en fonction de l’énergie incidente, est de pouvoir remonter aux propriétés del’interface à partir des courbes expérimentales, ou si ces paramètres sont connus de calculer latransmission à travers le filtre à spin pour différentes épaisseurs. Le modèle rudimentaire que nousavons présenté est loin de cet objectif. Ce modèle n’est par exemple pas prédictif, et un ajustement dulibre parcours moyen est nécessaire pour ajuster l’énergie moyenne calculée à celle déduite de latransmission. Par ailleurs, il n’est pas applicable pour des épaisseurs faibles du filtre à spin, commel’échantillon 1. A 1000 eV, par exemple, d’après notre modèle, le régime balistique s’étale sur unedistance de 50 Å, qui est supérieure à l’épaisseur de l’échantillon 1. Le calcul de εM= Eballà cetteénergie, donne une valeur de 100 eV ce qui est très certainement loin de la réalité.Le régime diffusif que nous avons supposé dans la deuxième partie du transport, repose surl’hypothèse d’un grand nombre de collisions dans ce régime, ce qui n’est plus vérifié à haute énergied’injection, ou pour des faibles épaisseurs. Un grand nombre de collisions sera généralementcompatible avec des libres parcours moyen faibles devant la longueur zdiff. Cette hypothèse estd’autant moins vérifiée que z diffest faible.Enfin, précisons que nous avons du choisir un libre parcours moyen à haute énergie surestimé parrapport aux valeurs mesurées expérimentalement. A 1000 eV par exemple, le libre parcours moyenque nous avons utilisé est de 40Å, alors que l’ensemble des mesures spectroscopiques [NIST] donneune valeur plutôt de l’ordre de 15 Å. La distance parcourue pendant le régime balistique est doncprobablement surestimée.130
Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spinCependant, qualitativement, celui-ci rend compte du fait qu’en dessous de 80 eV l’énergie moyenne dela distribution est globalement invariante car le retard à la relaxation de la vitesse longitudinale estcompensé par la décroissance du libre parcours moyen avec l’énergie, de sorte que la distance surlaquelle s’opère la relaxation de l’énergie est quasi constante. Au delà de cette énergie, comme nousl’avons précisé plus haut, la remontée du libre parcours moyen à haute énergie rompt cet équilibre, ettout retard à la relaxation de la vitesse longitudinale, sera un retard à la relaxation de l’énergie. Lafonction εM( E0) pour des énergies d’injection supérieures à 100 eV doit donc être reliée à la formedu libre parcours moyen à haute énergie.Fig. V.13 : (En haut, ligne continue) Variation de l’énergie moyenne ε Mcalculée en résolvantl’équation (V.28) en fonction de l’énergie incidente E 0 . (carrés) énergie moyenne extraite de latransmission expérimentale avec comme paramètres d’interface ceux résumés dans le tableau(Tab.V.3).131
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RésuméDRISS LAMINEEffet de filtre
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AbstractDRISS LAMINESpin filter eff
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RemerciementsRemerciementsJ’ai r
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Table des matières4.A. Notion de r
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PréambuleChapitre IPréambuleL’u
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PréambuleRougemaille03 : Rougemail
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Chapitre II - Concepts généraux a
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Chapitre III - Réalisation et cara
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