Etudes par microscopie en champ proche des phÃ©nomÃ¨nes de ...

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$G. M. Zaslavsky, Chaos, fractional kinetics, and anomalous transport ...$

Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spinOn peut donc écrire :1 ε E0εfp( ε ) + Mfs( ε ) = F(ε,εM( E0)) = ( M + 1) exp( − ) = exp( − ) (V.6)2εMεM ε εMMCompte tenu du profil d’interface, on peut alors exprimer la transmission sous la forme :E0⎛ φBφSεMφT⎞T ( E αBαSαSTφT TB φSφTε⎜= + +MεMεMφTε⎟0) = exp( − ) + exp( − ) + exp( − )(V.7)⎝M ⎠La transmission est ainsi la somme de trois termes :• T φ: ce terme correspond à la transmission au dessus de la barrière φBBavec un gainα B.• T φ: ce terme correspond à la transmission au dessus de la barrière φSSavec un gainα S.• T φ: ce terme correspond à la transmission au dessus de la barrière multiplicative φTTεMavec un gainα. Nous remarquons que ce gain (ionisation par impact) dépend deSφTl’énergie moyenne de la distribution à l’interface, et donc de l’énergie incidente.L’étude de la transmission peut être rendue plus générale en définissant la fonction F :T ( E0 )F = (V.8)E0Cette fonction, pour une barrière donnée, a une forme relativement intrinsèque, lorsqu’elle estexprimée en fonction de la variableε M.3.A.1. Expression de F pour une barrière non multiplicativePour une barrière non multiplicative (commeφ Bouφ S), la fonction F s’exprime sous la forme :αφF = κ exp( −κ)où κ = (V.9)φε MCette fonction dépend de l’énergie incidente à travers l’énergie moyenneεMet présente unmaximum F max lorsqueε M= φ (au-delà, la fonction décroît). Ce maximum illustre simplementle compromis entre l’efficacité de multiplication dans le métal, et la transmission au dessus de labarrière. On a ainsi :max αF ≤ F = exp( −1)(V.10)φCette valeur maximale est indépendante des mécanismes de transport dans le filtre à spin, et nedépend que des caractéristiques de la barrière d’interface.3.A.2. Expression de F pour une barrière multiplicativePour une barrière multiplicative ( φ T), F s’exprime sous la forme :αφTF = exp( −κ)où κ =φTεM(V.11)Cette fonction croit avec κ (donc avec l’énergie incidente) et tend vers une valeur limite :118
Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spinFκα⎯→0 Fmax =(V.12)φ⎯ →3.B. Interprétation des régimes de transmission en fonction de l’énergie incidente3.B.1. Justification expérimentale du profil d’interfaceDans ce paragraphe, nous allons justifier l’hypothèse que nous avions faite sur le profil du coefficientde transmission à l’interface métal/SC. Jusqu’à présent, dans toutes les expériences réalisées avec desfiltres à spin élastiques ou inélastiques, une seule barrière (ou énergie seuil) avait été considérée dansles modèles de transport. Nous allons montrer que cette hypothèse n’est plus valable à haute énergied’injection, et que la prise en compte d’autres barrières devient nécessaire.Nous avons représenté sur la figure (Fig.V.3) la fonction F (équation V.8) en fonction de l’énergied’injection pour l’échantillon 1 dont les caractéristiques ont été présentées au chapitre IV.TFig.V.3 : Représentation de la fonction F expérimentale pour l’échantillon 1, en fonction del’énergie d’injection E 0 . Mise en évidence de l’existence de trois barrières. Les valeursmaximales des fonctions F pour chaque barrière sont données par la relation V.10. Extractiongraphique du gain de la barrière multiplicative.Nous avons inclus les valeurs maximales des fonctions F pour les deux barrières ( φBet φS) (équationV.10). Pour la barrièreφ B, nous avons pris comme gain de l’interface la valeur 5.10 -4 (valeur qui a étéprise dans les MTT présentés au chapitre II, (Fig.II.9). Nous voyons que la prise en compte d’unemax−4seule barrière ne peut pas expliquer des transmissions supérieures à F φ= 3.10 . La prise enBcompte d’une deuxième barrière est donc nécessaire, mais encore une fois n’est pas suffisante pourinterpréter, sur cet échantillon, les transmissions aussi élevées que celles que nous mesurons pour desénergies supérieures à 1500 eV. En effet, pour la deuxième barrière, même pour un gain d’interface de1 (et une barrière de 4.5 eV), la valeur maximale de la fonction F est de 7.10 -2 .Par ailleurs, nous n’observons pas de décroissance de la fonction F (équation V.11) avec l’énergieincidente. Au contraire nous observons plutôt que la fonction F sature vers une valeur maximaleF max =0.13, ce qui est compatible avec la transmission au-dessus d’une barrière multiplicative (équationV.11). Cette même fonction peut-être tracée pour l’échantillon 2, et nous obtenons une valeur desaturation F max = 0.06.119
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RésuméDRISS LAMINEEffet de filtre
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AbstractDRISS LAMINESpin filter eff
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RemerciementsRemerciementsJ’ai r
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Table des matièresTABLE DES MATIER
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Table des matières4.A. Notion de r
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PréambuleChapitre IPréambuleL’u
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PréambuleRougemaille03 : Rougemail
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Chapitre II - Concepts généraux a
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