Etudes par microscopie en champ proche des phÃ©nomÃ¨nes de ...

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$G. M. Zaslavsky, Chaos, fractional kinetics, and anomalous transport ...$

Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spinpolarisation des électrons secondaires ne dépend pas de celle des électrons primaires, c'est-à-dire quenous négligeons tout terme d’échange dans l’interaction coulombienne (i.e selon les notations duchapitre II, nous négligerons tout terme de pompage électronique, P PE = 0). Dans le développementdu modèle, il sera ainsi inutile de distinguer les électrons secondaires en fonction de leur spin.Seuls les électrons primaires seront traités séparément en fonction de leur spin.2.A.4. Hypothèses concernant les propriétés de l’interfacePour décrire la transmission à travers l’interface métal/SC, il est en principe nécessaire de connaîtreprécisément cette interface, ainsi que la structure de bande du métal et du SC.Dans la suite de ce chapitre, nous avons interprété l’ensemble de nos résultats en supposant (et nous lejustifierons plus loin) que le coefficient de transmission à l’interface α(ε) peut-être estschématisé par deux énergies seuil : φ Bet φ Sauxquelles sont associées deux gains différentsαBetα S, que nous supposons constants.L’interface est alors caractérisée par deux barrières que nous nommerons par abus de langage φBetφS(Fig.V.2). La première a pour origine physique la marche de potentiel imposée par la barrière deSchottky φBet vaut typiquement 0.7 eV (chapitre III). Son gain, αBdépend de la transmissionquantique au dessus de cette barrière, ainsi que de l’efficacité de collection de l’interface métal/SC.Cette valeur est en pratique faible, et son ordre de grandeur nous est donné par les valeurs ducoefficient de transmission (extrapolé à épaisseur nulle) mesuré dans les MTT (chapitreII) : α ≈10 −4 . En effet, un électron qui se présente à l’interface métal/SC à cette énergie, est engénéral très efficacement diffusé, soit par les phonons soit par l’interface même, à cause des grandesdifférences qui existent dans la structure électronique du métal et du SC [Ludeke93]. Ce type dediffusion relaxe les contraintes de conservation de la quantité de mouvement, et le coefficient detransmission au dessus de la barrière dépend alors essentiellement du cône de collection et de ladensité d’état du SC. Comme la densité d’état dans le métal est nettement supérieure à celle du SC,pour une énergie proche du minimum de la bande de conduction, un électron diffusé à la surface auraune très grande probabilité de retourner vers le métal, imposant un faible coefficient de transmission àl’interface.La deuxième énergie seuil, φS, et dont l’origine sera discutée à la fin de chapitre, est liée à priori autraitement de surface ainsi qu’à l’interface métal/SC. Pour une passivation à l’UVOCS, par exemple,une énergie seuil de l’interface est le gap de l’oxyde, de valeur typique 4.4 eV (chapitre III). Audessus de cette barrière, les électrons passent avec une probabilité proche de 1, alors qu’en dessous, ilsdoivent franchir l’oxyde soit par effet tunnel, soit à travers les défauts de l’oxyde (hypothèse quisemble la plus raisonnable compte tenu de la discussion du chapitre III).En fait, comme nous verrons à la fin de ce chapitre, même pour un échantillon non oxydé, il existetoujours une énergie seuil de quelques eV au dessus du niveau de Fermi et au dessus de laquelleα(ε ) est proche de 1. Ce résultat suggère que la densité d’état à ces énergies est très supérieure decelle à basse énergie, et révèle des informations sur la structure électronique du SC à quelques eV audessus du niveau de Fermi.Enfin, afin de tenir compte du transport dans le SC, nous supposerons que tout électronfranchissant l’interface métal/SC au dessus d’une énergie seuilφ T, pourra crée dans le SC unepaire électron-trou par le mécanisme d’ionisation par impact. Il a été démontré expérimentalementpar cathodoluminescence [Bréchet89] au laboratoire et par bombardement de particules α[Kobayashi72] que dans le GaAs ce processus devient très efficace (probabilité proche de 1) à partird’une énergie, référencée par rapport au minimum de la bande de conduction de 4.35 eV, soit uneénergie d’environ 5 eV par rapport au niveau de Fermi du métal.Un électron d’énergieε à l’interface métal/SC, crée un nombre total d’électrons secondaires dans leGaAs donné par la relation :114
Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spinεn( ε ) =(V.1)φTA cause de l’existence d’une zone de déplétion, toute paire électron-trou formée à proximité del’interface sera séparée par le champ électrique imposé par la barrière de Schottky [Eklund92], etdonc, pourra contribuer à un courant collecté dans le SC. C’est en quelque sorte l’analogue avec desélectrons de l’effet photovoltaïque.En général, l’ionisation par impact est négligeable à basse énergie d’injection, mais ne peut plus êtrenégligée lorsque l’énergie moyenne de la distribution devient de l’ordre deφ T. Cet effet, bien quesouvent négligé pour cette raison, est cependant envisagé dans l’étude théorique du transportd’électrons chauds dans les expériences de BEEM [Prietsch95] et a été observé dans ces systèmes pourdes tensions de polarisation supérieures à 4.5 eV.En résumé, nous avons représenté sur la figure (Fig.V.2), l’ensemble des mécanismes de transportdans la base métallique et le SC, en incluant le profil du coefficient d’interface avec les énergies seuilintroduites ci dessus.Fig.V.2 : Représentation des différents mécanismes de transport dans le filtre à spin. Un électronqui pénètre dans le filtre à spin relaxe son énergie en créant une cascade d’électrons secondaires.(1) : l’électron secondaire a une énergie trop faible pour traverser l’interface. (2) : l’électronpasse au dessus de la barrière de Schottky avec un faible coefficient de transmission. (3)l’électron a suffisamment d’énergie pour traverser la barrière φ Set φTavec un coefficient detransmission élevé. Il est susceptible de créer dans le SC une cascade d’électrons secondaires parionisation par impact électronique.L’allure du profil du coefficient de transmission est alors schématiquement le suivant :Au dessous de la barrière de Schottky φB(égale à 0.7 eV, cf. Chapitre III) les électrons ne peuventêtre transmis, et le coefficient de transmission est quasi nul. Entre φ Bet φ Sle coefficient αBestfaible, de l’ordre de 10 -4 . Au dessus deφ S(que nous prenons par la suite égale à 4.5 eV, valeur dugap de l’oxyde Ga 2 O 3 ) , l’interface devient passante et le coefficient de transmission αSest prochede 0.5.Le coefficient de transmission à l’interface peut donc être assimilé à la succession de deux filtrespasse-haut en énergie. Nous avons caractérisé ces filtres par leur énergie seuil φ et leur gain α.Par la suite, ces barrières seront dites non multiplicatives.115
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RésuméDRISS LAMINEEffet de filtre
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AbstractDRISS LAMINESpin filter eff
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RemerciementsRemerciementsJ’ai r
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Table des matièresTABLE DES MATIER
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Table des matières4.A. Notion de r
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PréambuleChapitre IPréambuleL’u
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PréambuleRougemaille03 : Rougemail
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Chapitre II - Concepts généraux a
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Chapitre III - Réalisation et cara
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secondary electrons. Because of the
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