Etudes par microscopie en champ proche des phÃ©nomÃ¨nes de ...

More documents

Recommendations

Info

$G. M. Zaslavsky, Chaos, fractional kinetics, and anomalous transport ...$

Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spinL’objectif du présent modèle, est alors, compte tenu de ces remarques, de donner une approche à lafois simple et efficace du transport d’électrons polarisés appliquée au fonctionnement des filtres à spin.Ce modèle repose sur un certains nombres d’hypothèses, qui sont présentées au prochain paragraphe.Celles-ci portent d’une part sur les mécanismes de transport (dépendants ou non du spin dans la base),et d’autre part des propriétés de l’interface.Pour aller plus loin dans la description du transport d’électrons chauds dans les structuresmagnétiques, il serait nécessaire de mettre au point des outils numériques et théoriques adaptés,comme une simulation de Monté Carlo, ainsi que de disposer d’informations spectroscopiques etdépendantes du spin sur la distribution formée à la sortie du filtre à spin.2. Présentation du modèleNous allons dans cette section présenter notre modèle à travers les hypothèses que nous avons retenuespour décrire le transport dans le filtre à spin.2.A. Hypothèses concernant les mécanismes de transport dans la base du filtre à spin2.A.1. Hypothèses sur la relaxation de l’énergieLa première hypothèse porte sur le mécanisme principal de relaxation de l’énergie d’un électron dansun métal. Pour cela nous nous sommes appuyés sur certains résultats obtenus en spectroscopie. Lesétudes spectroscopiques [Woodruff86], en géométrie de réflexion, nous apprennent que lorsqu’unélectron d’énergie E 0 élevée, frappe la surface d’un métal, une distribution d’électrons réémis se formeà la surface (Fig.V.1). Cette distribution se compose principalement d’électrons élastiques (LEED)réfléchis à la surface, d’électrons ayant perdu peu d’énergie par des excitations individuelles oucollectives caractéristiques du métal (EELS), d’électrons provenant de transitions Auger (interactionavec des niveaux cœur) (AES), et enfin d’électrons secondaires excités à partir de la bande de valence.La probabilité qu’une de ces transitions ait lieu à une énergie donnée est inversement proportionnelleau libre parcours moyen à cette énergie.Parmi l’ensemble des excitations citées ci-dessus, seules les excitations individuelles avec desélectrons de conduction et les excitations collectives (plasmons) ont des libres parcours moyen del’ordre du nanomètre. Les autres, comme les transitions Auger ont des libres parcours moyen deplusieurs centaines de nanomètres (pour des énergies comparables). Ainsi, un spectre d’énergied’électrons transmis, pour un faisceau incident énergétique (E 0 > 10 eV) est largement dominé par lepic des électrons secondaires. Ces électrons secondaires, sont crées à l’issue d’une interaction électronélectronqui, à chaque collision fait perdre en moyenne à l’électron incident la moitié de son énergie.Les pertes d’énergie avec les plasmons (lorsqu’elles sont possibles) sont plutôt inférieures à 7 eV, etsont par conséquent bien inférieures aux pertes d’énergie issues de l’interaction avec les électrons deconduction.Notre première hypothèse sera donc de considérer comme mécanisme principal de relaxation del’énergie (et de la quantité de mouvement), l’interaction électron-électron.Le choix du libre parcours moyen inélastique sera discuté dans la section 3.C.2.4.Nous négligerons les diffusions élastiques, qui relaxent uniquement la quantité de mouvement. L’effetde ce type de diffusion est en fait, dans notre modèle, implicitement inclus dans la diffusioninélastique électron-électron, qui, comme nous le verrons à la section 3.C.2.2, relaxe également lavitesse de l’électron.112
Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spinFig V.1 : d’après [Bland94]. Distribution en énergie à la surface d’un métal (géométrie deréflexion) pour un faisceau d’électrons incident d’énergie E 0 .2.A.2. Hypothèses sur la distribution en énergie des électrons secondairesLa deuxième hypothèse porte sur la forme de la distribution. Compte tenu de la nature du mécanismeprincipal de relaxation de l’énergie, la création d’électrons secondaires dans le métal est un processustrès efficace. Nous allons donc supposer que la distribution des électrons à l’interface métal/SCcomposée d’électrons primaires et d’électrons secondaires, est principalement dominée par ladistribution des électrons secondaires, électrons de basse énergie. Cette distribution se composed’électrons primaires relaxés, et des « vrais » électrons secondaires.Nous allons de plus supposer que la forme de cette distribution pourra être assimilée à uneexponentielle, définie par une largeur et une amplitude 1 .La largeur de la distribution εMest liée à sa « température », et son amplitude au nombre d’électronssecondaires qui ont été crée dans le filtre à spin. Nous noterons par la suite F ( ε,±P0) la distributionen énergie des électrons se présentant à l’interface métal/SC. Par la suite, nous désignerons par « + »(resp. « - ») les électrons de spin majoritaires (resp. minoritaire). Cette distribution est la somme de ladistribution des primaires relaxés polarisés de spin, que l’on note+distribution de secondaires que l’on note MfS. Les distributions fp,+fpet−fpainsi que de la−fpet fSde largeurs+ −respectivesε p, εpetε Ssont supposées normalisées, et M est le nombre d’électrons secondaires−M+ + M±crées par les primaires : M =. Rappelons que M fait référence respectivement à la2multiplication d’électrons secondaires engendrés par les primaires + (resp. -).Quelque soit l’énergie d’injection, la transmission est très grande devant 1, de sorte que noussupposerons dorénavant que la largeur de la distributions des secondaires et de celle de F ( ε,±P0) sontles mêmes : ε ≈ ε .SM2.A.3. Hypothèses sur le transport dépendant du spinEnfin, la troisième hypothèse que nous ferons est liée à la propagation dépendante du spin dans la basemétallique. Nous supposons que les électrons primaires ne relaxent pas leur spin au cours de laformation de la cascade d’électrons secondaires. Par ailleurs, nous supposerons également que la1 Comme nous l’avons signalé au chapitre II, le choix de cette forme de distribution a été dicté par lesobservations expérimentales sur la distribution d’électrons émis en géométrie de transmission [VanDerSluijs96].Ce choix ne suppose pas que la distribution soit à l’équilibre, mais traduit simplement l’accumulation d’électronssecondaires à basse énergie.113
Page 3 and 4:
RésuméDRISS LAMINEEffet de filtre
Page 5 and 6:
AbstractDRISS LAMINESpin filter eff
Page 7 and 8:
RemerciementsRemerciementsJ’ai r
Page 9 and 10:
Table des matièresTABLE DES MATIER
Page 11 and 12:
Table des matières4.A. Notion de r
Page 13 and 14:
PréambuleChapitre IPréambuleL’u
Page 15 and 16:
PréambuleRougemaille03 : Rougemail
Page 17 and 18:
Chapitre II - Concepts généraux a
Page 19 and 20:
Page 21:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Chapitre III - Réalisation et cara
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75: Chapitre III - Réalisation et cara
Page 76 and 77: Chapitre III - Réalisation et cara
Page 78 and 79: Chapitre IV - Réalisation d’un t
Page 122 and 123: Chapitre V - Modélisation du trans
Page 166 and 167: Conclusion et perspectivesFig.VI.1
Page 168 and 169: 156Conclusion et perspectives
Page 170 and 171: BibliographieHopster83 : Hopster et
Page 172 and 173: BibliographieWeber01 : Weber W. et
Page 174 and 175:
BibliographiePierce75 :Pierce D.T e
Page 176 and 177:
164Bibliographie
Page 178 and 179:
166
Page 180 and 181:
2ing spin-polarized electrons decre
Page 182 and 183:
4sample potential. The variations o
Page 184 and 185:
6component v l , and an electron of
Page 186 and 187:
secondary electrons. Because of the
Page 188 and 189:
10energy is due to the increasing p
Page 190 and 191:
12APPENDIX A: VARIATION OF THE ELEC
Page 192 and 193:
14multiplication. The variation of
Page 194:
182
show all

Etudes par microscopie en champ proche des phÃ©nomÃ¨nes de ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?