Etudes par microscopie en champ proche des phénomènes de ...

Chapitre V – Modélisation du transport d’électrons chauds polarisés de spin1. Position du problème.Dans un régime diffusif, le transport d’électrons polarisés de spin au niveau de Fermi est correctementdécrit par le modèle phénoménologique de Valet-Fert [Valet93]. Celui-ci repose sur la résolutiond’une équation de Boltzmann linéarisée, qui décrit en présence d’un champ électrique, l’évolutionproche de l’équilibre des distributions électroniques des deux courants de spin (modèle de Mott). Dansle cas où la longueur de diffusion de spin est plus grande que le libre parcours moyen, ces équations deBoltzmann aboutissent alors à une équation simple de diffusion qui porte sur l’accumulation de spin(équation II.3).Pour le transport d’électrons chauds au-dessus du niveau de Fermi, la situation est différente : lesélectrons traversent la structure magnétique sans champ électrique appliqué, et doivent par conséquentutiliser leur propre énergie cinétique pour parvenir au collecteur. Une description détaillée de ce typede transport exige donc de connaître les processus de diffusion - élastiques et inélastiques – que subiun électron dans la gamme d’énergie sondée.A l’heure actuelle, il n’existe pas de modèle analytique traitant de façon quantitative le transportd’électrons chauds polarisés de spin dans des structures magnétiques sur une large gamme d’énergie.La raison principale est que les processus de diffusion dépendants du spin, au dessus du niveau deFermi, ne sont pas aujourd’hui encore complètement compris. Par ailleurs, par nature, ce type dedescription se prête plus volontiers à une simulation numérique qui doit inclure également lagéométrie de l’échantillon (structure de l’émetteur, du collecteur, nombre d’interfaces…) [Vlutters02].Il est cependant possible à très basse énergie (1 eV) de fournir un modèle simple, comme celui quenous avons exposé au chapitre II (filtres à spin élastiques), qui permet de rendre compte desprincipaux résultats concernant les transistors à vanne de spin (MTT).Dans ce modèle, le transport est supposé être gouverné par le libre parcours moyen inélastique à uneénergie d’injection donnée (diffusion inélastique). Le transport est alors essentiellement régit par deseffets de volume, comme le laisse supposer la décroissance exponentielle de la transmission avecl’épaisseur des couches magnétiques.L’image du transport est alors celle d’un transport balistique à une énergie donné, où, compte tenudes épaisseurs de métal comparables aux valeurs du libre parcours moyen, les électrons souffrent depeu de collisions.Pour décrire le fonctionnement d’un transistor fonctionnant à plusieurs centaines d’électrons-volts audessus de l’énergie de Fermi, ce modèle ne peut plus être appliqué. En effet, à ces énergies, le libreparcours moyen inélastique décroît de façon significative par rapport à sa valeur à basse énergie. Cefait a deux conséquences majeures : d’une part la relaxation de l’énergie cinétique et de la quantitéde mouvement des électrons incidents sera très efficace, remettant ainsi en cause l’image d’untransport balistique, et d’autre part seront crées dans le transistor des électrons secondaires qui vontégalement participer au transport électronique. Plus généralement, la description d’un transportélectronique balistique à une énergie donnée devra être substituée à celle d’un transport décrivantl’évolution dans le filtre à spin, d’une distribution d’électrons primaires (qui porte la mémoire du spinincident) et d’électrons secondaires.Une telle description suppose donc à priori de tenir compte, sur une large gamme d’énergie (10 eV-3000 eV, dans le cas présent) de l’ensemble des mécanismes de collisions (élastiques et inélastiques)en fonction de l’énergie.De plus, cette description devra également tenir compte des éventuels mécanismes de relaxationdépendants du spin sur cette même gamme d’énergie. Enfin, comme nous l’avons signalé au chapitreII, le fonctionnement d’un filtre à spin, dépend également des propriétés de son interface, puisqu’envariant l’énergie d’injection, l’énergie moyenne de la distribution à l’interface métal/SC augmente, etdonc, agit en quelque sorte comme une sonde de l’interface. Ainsi, la description, jusque là admise aulaboratoire, qui consiste en une première étape de relaxation de l’énergie dans le Pd, suivie d’untransport balistique à l’énergie φBdans la couche magnétique n’est clairement plus valable et devraêtre substituée à une description qui tient compte explicitement de l’efficacité de collection àl’interface et de la relation entre l’énergie moyenne de la distribution et l’énergie incidente.111