Etudes par microscopie en champ proche des phénomènes de ...

Chapitre IV – Réalisation d’un transistor à vanne de spin sous ultra-vide.Enfin, les fluctuations sur la polarisation sont beaucoup plus faibles ; pour ces mêmes conditions nouscalculons une erreur de 2.10 -5 . L’incertitude sur la polarisation incidente sera donc par la suitenégligée.4.B.2. Bruits de la jonctionNous allons calculer dans cette partie le bruit lié à la jonction dans le cas où aucune polarisation n’estappliquée à l’échantillon.4.B.2.1. Bruit sans courant injectéOn a vu au chapitre III que la caractéristique d’une diode réelle à l’obscurité est donnée par larelation :I = IsateeVnkTeV−( 1 − e kT )Lorsque V = 0 (condition dans laquelle nous travaillons), le courant moyen est nul. Cependant, lecourant à travers la jonction est la somme de deux courants indépendants, qui à V = 0 se composent envaleur moyenne mais pas en moyenne quadratique. Lorsqu’aucune polarisation n’est appliquée à ladiode, on peut montrer avec la formule de Nyquist que la diode s’assimile à un générateur de bruit en2tension aléatoire (bruit blanc) b f( ν ) = 4kτR0et de résistance interne R 0 , où R 0 est la valeur de larésistance dynamique à V= 0 10 et τ la température. En circuit fermé, le bruit en courant, ou bruitJohnson qui circule dans la diode est donc :4kτΔνδIJohnson= = 4eΔνI SATR0Nous avons ici introduit le courant de saturation de la diode définit au chapitre III. Ces relationsmontrent l’équivalence entre bruit thermique et bruit de grenaille du courant de saturation lorsque V =0. Pour une résistance dynamique typique de 100kΩ (τ = 300K et V = 0), on déduit un bruit sur unebande passante de 2kHz de 18 pA rms. Le bruit Johnson de la jonction constitue par conséquentune deuxième source de bruit irréductible.4.B.2.2. Bruits liés au courant injecté I 0Nous allons maintenant calculer le bruit en courant lorsqu’un courant incident I 0 est injecté dans lajonction. Ce bruit se compose d’une part, d’un bruit en courant constant qui vient s’ajouter au « vrai »courant collecté, et d’autre part du bruit de grenaille du courant injecté I 0 ainsi que de celui du courantcollecté.4.B.2.2.1. Bruit constant lié à la résistante d’accèsNous avons représenté sur la figure (Fig.IV.24) le schéma équivalent de la jonction dans la géométrie2de mesure. Nous avons assimilé la jonction à un générateur de bruit b f( ν ) = 4kτR0et de résistanceinterne R 0 (V = 0). La face avant de l’échantillon est reliée à l’alimentation HT via une résistanced’accès R A . Lorsque un courant I 0 est injecté en face avant de la jonction, le courant se réparti sur I B etI C . Le fait que la jonction soit d’impédance finie impose la présence d’un courant I C non nul, mêmelorsqu’aucun électron chaud ne franchit la barrière d’interface. En effet, les électrons qui n’ont pas pufranchir la barrière se répartissent à l’équilibre, entre la base et le collecteur, selon une proportion qui10 Ce résultat se retrouve également par des considérations de thermodynamique très générales (théorèmefluctuation-dissipation), sans supposer la relation (III.4).96