Seconde - Méthodes - Fonction inverse et inéquation - Parfenoff . org

Fiches MéthodesBien lire l’énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications RéponsesFonction inverse et inéquationMéthode \ Explications :On rappelle que :• Si 0

Fiches MéthodesBien lire l’énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications RéponsesExercice 2 : Résoudre l’inéquation 3Réponse :Nous sommes dans le cas où est négatif, donc 0 . est décroissante sur l’intervalle ] ∞ ; 0[, donc :Pour -3 alors - . Mais attention reste négatif !!!!L’inéquation -3 a pour solution : S = [- ;.0 [

Fiches MéthodesBien lire l’énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses2) cas difficilesExercice 3 :.Résoudre l’inéquation Réponse :Nous ne pouvons pas directement conclure nous devons séparer le cas où est positif et le cas où est négatif : C'est-à-dire où est positif et négatif•Lorsque 0 et , cela équivaut à donc l’ensemble dessolutions est [ ; +∞ [•Lorsque < 0 , pour n’importe quelle valeur de : .L’ensemble dessolutions est donc ]-∞ ; 0[Finalement l’ensemble des solutions de l’inéquation proposée estS = ]-∞ ; 0[ [ ; +∞[

Fiches MéthodesBien lire l’énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications RéponsesExercice 3 :.Résoudre l’inéquation Réponse :Nous ne pouvons pas directement conclure nous devons séparer le cas où est positif et le cas où est négatif : C'est-à-dire où est positif et négatif•Lorsque >0, pour n’importe quelle valeur de : l’ensemble dessolutions est donc ] 0; +∞ [•Lorsque < 0 et , cela équivaut à 2 donc l’ensemble dessolutions est ]∞ ; -2 [Finalement l’ensemble des solutions de l’inéquation proposée estS = ] 0; +∞ [ ]∞ ; -2 [3) Exercices supplémentairesExercice 4:. Résoudre l’inéquation 2 5Réponse : Nous sommes dans le cas où reste positif. Donc l’est aussiComme la fonction est croissante pour > 0.On obtient donc : , c'est-à-dire : Lorsque: alors [ ; ].S = [ ; ].

Fiches MéthodesBien lire l’énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications RéponsesExercice 5:.Résoudre l’inéquation4 - Réponse : Nous sommes dans le cas où reste négatif. Donc l’est aussi.La fonction est donc décroissante pour < 0.On obtient donc : - , c'est-à-dire : -4 -1Lorsque: alors [ -4 ; - 1 ].S = [ -4 ; - 1 ].

Fiches MéthodesBien lire l’énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications RéponsesExercice 6:.Résoudre l’inéquation 3Réponse :Nous ne pouvons pas conclure directement .Nous devons séparer le casoù est positif et le cas où est négatif : C'est-à-dire où est positif et négatifMéthode 1 : Nous allons répondre à cette question par lecture graphique :Il est important de savoir maitriser la méthode graphique, pour ce typed’exercices:Solution :Lorsque [ - ; 3] , nous voyons sur le graphique que : ∞ ; ; ∞ . Donc S = ∞ ; ; ∞ Méthode 2 (assez difficile : Méthode algébrique) :Pour ceux qui voudraient aller en section scientifique, ils doivent savoirfaire la méthode algébrique) :Nous ne pouvons pas conclure directement .Nous devons séparer le casoù est positif et le cas où est négatif : C'est-à-dire où est positif et négatifCet encadrement équivaut à :- < 0 Ce qui équivaut à : -4etet0 < 3 Donc ]∞ ; - 4] [ ; ∞ [