COMMENT EVALUER LE RAISONNEMENT GEOMETRIQUE ...

72 Cahiers du Service de Pédagogie expérimentale - Université de Liège - 3-4/2000géométriques dans des contextesvariés, dans une position nonfigée peut aider à dépasser ceniveau et peut favoriser lerecours aux propriétés.• L'hétérogénéité des niveaux deraisonnement dans une mêmeannée scolaire.Le niveau de conceptualisationatteint par les élèves à un mêmeniveau scolaire varie fortement.On constate une disparitéimportante entre les degrésd'acquisition des élèves. Certainsrestent encore influencés à desdegrés divers par les imagesprototypiques alors que d'autressont capables de faire référenceaux propriétés des figures. Dansl'apprentissage, il faut rendrecompte de cette hétérogénéité,proposer des situationsdiversifiées où chacun pourrafournir ses explications, utiliserses procédures personnelles.L'enseignant aura alors commetâche d'élargir ces notions, de lespréciser, de les structurer, pouramener tous les élèves à desniveaux de conceptualisationplus élaborés. Un enseignement"en spirale", tel que le préconisele programme, se justifiepleinement.• Le niveau de l'abstraction etsurtout de la déduction ne sontqu'en construction au premierdegré secondaire.Il s'agira donc d'amenerprogressivement les élèves àexercer le raisonnement déductif.Les résultats montrent lanécessité de créer des situationsd'apprentissage favorables toutau long du cycle. Les élèvesauront l'occasion de découvrirdes propriétés, de les organiserlogiquement et d'en arriver petità petit à une vraie déduction quipermet d'établir une véritégéométrique. Ainsi se fera unepréparation efficace à la démonstrationformelle du deuxièmedegré.Ces observations montrent àquel point la construction duraisonnement géométrique est lente,et qu'il est essentiel d'acquérirprogressivement et solidement descompétences intermédiaires en proposantdes activités d'apprentissagediversifiées et non de plongerbrusquement les élèves dans lemonde du raisonnement déductifformel sans transition.2. CE QUE NOUS APPREND LETERRAIN SCOLAIREa) Les performances des élèvesUne épreuve exploratoire a étéadministrée à des élèves du début dela deuxième année ainsi qu'uneépreuve parallèle à des élèves dedébut troisième année.Les graphiques qui suiventprésentent respectivement ladistribution des scores des élèvesComment évaluer le raisonnement géométrique ?