COMMENT EVALUER LE RAISONNEMENT GEOMETRIQUE ...

70 Cahiers du Service de Pédagogie expérimentale - Université de Liège - 3-4/2000c) La contribution de Gutierrez, Jaimeet Fortuny à la théorie desvan HieleBien que Pierre et Dina vanHiele considèrent que ces niveauxsoient discrets et hiérarchisés, attribuantainsi un seul niveau à chaqueélève, Burger & Shaughnessy(1986), d'une part, Fuys, Geddes &Tischler (1988), d'autre part, ontconstaté que beaucoup d'élèvesfaisaient référence à des niveaux différentsen fonction du problèmeabordé, et que certaines réponsesreflétaient simultanément deuxniveaux dominants consécutifs. Cecia amené Gutierrez, Jaime & Fortuny(1989) à conclure que, pour avoirune vue complète de l'état deraisonnement d'un élève, il fallaittenir compte de sa capacité à utiliserplusieurs niveaux à la fois au lieu delui en attribuer un seul.Leurs observations les ontégalement amenés à affirmer quel'acquisition d'un niveau spécifiquene peut pas s'installer instantanémentni même rapidement, mais qu'ellenécessite un temps long (des mois,voire même des années).Gutierrez, Jaime & Fortunyont alors quantifié l'acquisition d'unniveau de raisonnement en se basantsur la justesse et la qualité desréponses fournies à différentesépreuves. Une graduation sur uneéchelle allant de 0 % à 100 % estétablie et permet de définir cinqpériodes caractéristiques.Tableau 2 : Les graduations dans chaque niveau selon GutierrezPas d'acquisition : L'élève n'a pas conscience de l'existence de méthodes spécifiques d'un nouveauniveau.Basse acquisition : L'élève essaye d'utiliser les nouvelles méthodes du niveau considéré. Cettepériode est donc marquée par des essais infructueux qui conduisent au retour fréquent auniveau inférieur.Acquisition intermédiaire : L'expérience des élèves augmente. Cette période est caractérisée pardes sauts fréquents et simultanés entre deux niveaux.Haute acquisition : Les méthodes de raisonnement correspondent au niveau considéré, cependantles élèves commettent encore certaines erreurs.Complète acquisition : Les élèves maîtrisent parfaitement les méthodes de raisonnement du niveauconsidéré.Comment évaluer le raisonnement géométrique ?