THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS VI - LISMMA

MODELE GENERAL ET PREVISION A LONGUE DUREEéchelle logarithmique.Soit A 1 un point d’une courbe de fluage à une contrainte σ n et de coordonnée(t n , Φ(t n , σ n )) et B 1 un point d’une courbe de fluage à unecontrainte σ 0 et de coordonnée (t 0 , Φ(t 0 , σ 0 )) tel que :Φ(t n , σ n ) = Φ(t 0 , σ 0 ), (Fig.2.11)En prenant une fonction F n nulle et en tenant en compte la relation2.36, nous obtenons ce qui suit :A 1 B 1 = log(t 0 ) − log(t n ) = log[λ(σ n )] = log[ζ(σ n , t n )]Où, ζ(σ n , t n ) représente une fonction générale du facteur de translationdépendant dans le cas général de deux variables : la contrainte et letemps.Cependant, dans ce domaine 1, le facteur de translation horizontal estindépendant du temps et peut être exprimé par la relation suivante :ζ(σ n , t n ) = λ(σ n ) (2.37)– Zone 2 : t min < t < t max : Nous utilisons le facteur de translationconstant λ n pour compléter la courbe maîtresse, à une contrainteσ 0 , dans un intervalle de temps (courbe verte en petit trait caché(Fig.2.11)). Une différence remarquable peut être dénotée entre la courbeconstruite au moyen du facteur de translation constant et la courbeexpérimentale. Ainsi, le facteur de translation qu’on note ζ(σ, t), dépendantdu temps en plus de la contrainte dans ce cas, peut être décritpar la relation suivante :A 2 C 2 = log(t ′ 0) − log(t ′ n) = log[ζ(σ n , t ′ n)] (2.38)En utilisant le facteur de translation horizontal dépendant du temps,F 0 (t 0 ) = 0 et l’équation d’équilibre 2.36 :log(t ′ 0) = log(t ′ n − F n (t ′ n)) + log[λ(σ n )] (2.39)On en déduit à partir des relations 2.38 et 2.39 :{log[ζ(σ n , t ′ n)] = log λ(σ n )[1 − F }n(t ′ n))]t ′ n(2.40)A partir de laquelle, le facteur horizontal dépendant du temps ζ(σ n , t ′ n)est défini à l’instant t ′ n et à la contrainte σ n par la relation suivante :82