THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS VI - LISMMA

2.4 Prévision du comportement à longue durée2.4 Prévision du comportement à longue durée2.4.1 ModélisationDans le cas d’essais de fluage à faible contrainte (g 1 = g 2 = 1), la réponse,unidimensionnelle, suivant le modèle de Schapery (Eq. 2.16) s’écrit :ε(t) = σ.J[ψ(t)] (2.17)ψ(t) =∫ t0dsa σ [σ(s)] =ta σ (σ) = t(2.18)a σ(a σ est une fonction de la contrainte).soit :ε(t) = σ.J[ ta σ] (2.19)On en déduit la déformation réduite ΦΦ(t) = ε(t)σ= J[ ta σ] (2.20)Si nous prenons deux points appartenant à deux courbes de fluage à deuxcontraintes σ 0 et σ n , on a :Si Φ(t 0 , σ 0 ) = Φ(t n , σ n ) ⇒ J[ t 0a σ0] = J[ t na σn] ⇒ t 0a σ0On en déduit que :0ù := t na σn(2.21)log(t 0 ) = log(t n ) + log[λ(σ n )] (2.22)λ(σ n ) = a σ 0a σn(2.23)λ(σ n ) est le facteur de translation constant en échelle logarithmique, entrela déformation réduite Φ(σ 0 , t 0 ) et Φ(σ, t n ). La courbe basse à la contrainte σ 0peut être considérée comme une courbe maîtresse ou de référence. Le facteurde translation λ(σ n ) ”stress Shift factor” est analogue au facteur multiplicateurfonction de la température développé dans le cadre du principe d’équivalencetemps/température de Williams Landel Ferry ([Ferry J. D., 1980]).L’évolution du facteur de translation est déterminée par la superposition des75