THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS VI - LISMMA

ETUDE BIBLIOGRAPHIQUEAvec,M(t) = n ∑i=1I 1 = tr[C −1tσ(t) =∫ t−∞{M (t − τ)h(I 1 , I 2 )} C −1t (τ)dτ (1.69)E i e − tτ i , (modèle de Maxwell généralisée)(τ)], I 2 = tr[C t (τ)]En cisaillement simple d’angle δ, le tenseur de Finger s’écrit [Cartault M. & al., 2001] :⎡⎤1 + [γ t (τ)] 2 SY MCt −1 (τ) =⎢ γ t (τ) 1⎥⎣⎦0 0 1Avec, γ t (τ) = γ(t) − γ(τ) ; γ(t) = tan[(δ(t)](1.70)Généralement, le modèle K-BKZ est exploité dans la modélisation desécoulements fluides lors de la mise en forme des élastomères. La fonctionh décrit l’influence de la déformation sur la disparition des jonctions duréseau polymérique. L’aptitude de ce modèle simple à décrire le comportementen écoulement fluide des élastomères chargés a été étudiéepar Cartault M. et al. [Cartault M. & al., 2001].5. Modèle de BOUDEWIJNC’est un modèle exprimé suivant la forme intégrale de la viscoélasticitélinéaire, en utilisant une expression non linéaire d’un tenseur des déformationsK qui s’écrit en traction simple sous la forme suivante,[Boudewijn J. et al., 1986] :⎡K(t − τ) =⎢⎣λ 2 (t)λ 2 (t−τ)0λ(t−τ)λ 2 (t)0 0SY Mλ(t−τ)λ(t)⎤⎥⎦(1.71)Où λ est l’élongation principale. La loi de comportement viscoélastiques’écrit :60