THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS VI - LISMMA

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ETU<strong>DE</strong> BIBLIOGRAPHIQUEFig. 1.6 – Facteur g 1 en fonction de la contrainte, [Zaoutsos S. P. et al., 2000]Fig. 1.7 – Facteur g 2 en fonction de la contrainte, [Zaoutsos S. P. et al., 2000]niques dynamiques et analyse " (Dynamic Mechanical Tests and Analysis(DMTA)) à la caractérisation non linéaire. Par ailleurs, le tempsnécessaire pour déterminer les paramètres non linéaires est substantiellementréduit en utilisant la méthodologie DMTA comparée aux essaisde fluage et de relaxation [Golden H. J., 1996].En intégrant par parties l’équation 1.60, on obtient l’expression suivantedu modèle de Schapery :54
1.3 Comportement Visco-élastique des élastomères∫ tε(t) = J(0 + ) : g 1 [σ(t)].ˆσ(t) + g 1 [σ(t)]•J[ψ(t) − ψ(τ)] : [ˆσ(τ)]dτ0(1.61)Où J ˙ est la dérivée de la fonction de fluage J. Le premier terme del’équation 1.61 représente le comportement élastique instantané et lesecond terme l’effet mémoire. On souligne que le modèle de Schapery estinvariant par rapport au temps et ne peut être utilisé que pour les matériauxnon vieillissant. La caractérisation et la validation expérimentaledu modèle de Schapery ont été effectuées sur les ” stratofilm” (un filmde polyéthylène de faible densité) [Golden H. J., 1996]. Nous devrionsmentionner que le modèle de Schapery est un cas spécial des travaux deKnauss et d’Emri [Knauss W. G. et al., 1981] qui ont noté que l’échellede temps réelle peut être modifiée par un grand nombre de variablesinternes (humidité, dilatation, ...) de manière identique à la température.Ces effets sont généralement associés aux changements du volumelibre du matériau qui offre un paramètre d’unification pour décrire deschangements d’échelle de temps. D’ailleurs, O’ Dowd et al. ont présentéune forme généralisée du modèle de Shapery pour décrire le comportementdes matériaux polymères sous des faibles et fortes déformations[0’Dowd N. P. & al., 1995]. Ils emploient la théorie cinétique d’élasticitécaoutchoutique comme point de départ pour étudier des grandesdéformations et généralisent cette théorie pour inclure les effets de la dépendancepar rapport aux taux de déformation. D’autre part, Straganacet al. [Straganac T. W. et al., 1996] ont fourni une simplification dumodèle de Schapery pour prévoir la réponse en fluage de l’élastomère,dans le cas des déformations finies dues à une charge de pas à pas. Lafonction de fluage J a été obtenue à partir des mesures liées à la réponseviscoélastique linéaire et elle peut être écrite par une expression paramétrique(loi exponentielle, loi de puissance, ...). Par ailleurs, StraganacT. W. et al. [Straganac T. W. et al., 1996] présentent une approched’équivalence Temps/Contrainte, permettant de prévoir la réponse viscoélastiquepour un matériau en service à longue durée en utilisant desmesures d’essais de fluage à court terme. Le modèle de Schapery permetd’identifier expérimentalement le module de relaxation en statique,sans précharge, par un essai de traction simple et en dynamique parun essai vibratoire [Thomas W. S. et al., 1996]. Les propriétés viscoélastiqueslinéaires peuvent être identifiées par des méthodes classiques55
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