THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS VI - LISMMA

ETUDE BIBLIOGRAPHIQUEsuivant l’expression suivante :•σ d + σ d = m(L σ d +σ d L t )+2nD+2cH+[4qH 2 +4r(D H+H D)+4sD 2 ](1.59)Avec,•σ d : Partie déviatorique du tenseur des contraintes de Cauchy ; S : Ladérivée de S par rapport au temps ; L : Tenseur gradient des vitessesde déformations ; H = 1 (B − δ), où B est le tenseur de Cauchy-Green2gauche ; D : Tenseur taux des déformations ; m, q, r, s sont des paramètresdépendant du matériau. n et c sont supposées des fonctions del’histoire des déformations.L’équation 1.59 sans les termes entre accolade représente le modèlerhéologique à trois paramètres (Fig. 1.5).Fig. 1.5 – Modèle rhéologique à trois paramètres (Modèle de Zener).Le modèle présenté est validé expérimentalement dans le cas de sollicitationen torsion simple pour lequel une approche numérique d’identificationest présentée [Hausler K. & al., 1995]. L’implémentation dansun code élément fini pour résoudre des problèmes tridimensionnels pluscompliqués est possible vu que le modèle proposé à l’avantage d’êtrerelativement simple, par rapport aux formes intégrales. En plus, il estintéressant de remarquer l’aspect 3D de ce modèle. Néanmoins, il présenteun nombre important de paramètres à identifier.B. Modèles en petites déformations1. Modèle de Schapery52