THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS VI - LISMMA

1.3 Comportement Visco-élastique des élastomères⎧⎪⎨⎪⎩√a 1 (I 1 , I 2 , I 3 ) =W (I 1 ,I 2 ,I 3 )[C 3 − 4 3 (C 1+C 2 )]I 2 +2(C 1 +C 2 )I 1a 0 (I 1 , I 2 , I 3 ) = 0(1.58)c 1 , c 2 et c 3 sont les constants de Mooney.Pour tester la validité du modèle pseudolinéaire à décrire une largevariété du comportement viscoélastique non linéaire, Hassani S. & al.examinent le comportement d’un matériau inconnu qui est identifiéuniquement à partir de l’énergie libre d’Helmholtz exprimée en développementde Frechet (série de Volterra) par une intégrale multipled’ordre 4 [Hassani S. & al., 1998]. Les noyaux de relaxation sont modéliséspar des séries de fonctions exponentielles. L’identification descoefficients de Lamé du matériau est basée sur la correspondance entrel’énergie libre suivant un développement de Frechet et l’équation 1.57.Le modèle pseudolinéaire donne une bonne corrélation avec les résultatsexpérimentaux [Hassani S. & al., 1998]. Ce dernier, impose une déformationimposée par essai de relaxation à la suite de laquelle est appliquéeune sollicitation uniaxiale (Traction, compression ou cisaillement)ou bien une sollicitation complexe (traction suivie par un cisaillement).Par ailleurs, le modèle viscoélastique pseudolinéaire est vérifié en chargementcyclique suivant lequel est évaluée la dissipation d’énergie parcycle ainsi que le taux de dissipation et le déphasage entre la contrainteet la déformation.L’avantage de ce modèle est qu’il est basé sur des considérations thermodynamiques.En plus il présente peu de paramètres. Cependant, ilne permet pas de prendre en compte des non linéarités d’ordre élevé.5. Modèle de HauslerLes modèles rhéologiques simples peuvent être développés pour décriredes évolutions de comportement non linéaire. Cette approche consisteà l’ajout, aux modèles rhéologiques simples, des fonctions traduisantdes non linéarités. Hausler K. [Hausler K. & al., 1995] décrit phénoménologiquementle comportement du caoutchouc, renforcé avec du noirde carbone, par approche de mécanique des milieux continus. suivantson modèle, le comportement en grandes déformations est formulé parune loi tensorielle généralisant le modèle rhéologique à trois paramètres51