THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS VI - LISMMA

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$Diffraction acoustique par une ou plusieurs plaques - Equipe d ...$

ETU<strong>DE</strong> BIBLIOGRAPHIQUEet T 0 . Cette correction est introduite parce qu’en toute rigueur, le volumed’un polymère est fonction de la température. Le module, défini par unité desurface, varie en fonction de la quantité de matériau contenue par unité devolume. Cette correction est toutefois faible, et est le plus souvent négligée.a T est un coefficient multiplicateur qui dépend de la température appelé facteurde translation (”Shift” facteur). La quantité (a T f) est appelée fréquenceréduite.Une conséquence importante de cette relation est que l’on peut obtenirle module et le déphasage sur une large gamme de fréquence à partir d’essaisdans une gamme de fréquence donnée, à différentes températures, enconstruisant les courbes dites "maîtresses" du matériau. Une description détailléesur la construction et l’utilisation de ces courbes peut être trouvéedans les travaux de Coleman B. D. et al. [Coleman B. D. & al., 1961]. Lefacteur de décalage en fréquence a T peut être déterminé température partempérature, de manière à ce que toutes les courbes aux différentes températuresd’essai se superposent à celles de la température de référence. Enpratique, on utilise des fonctions d’approximation pour a T . Plusieurs formessont couramment utilisées dans la littérature. Les plus connues étant l’équationWLF que l’on doit à William Landel Ferry [Ferry J. D., 1980], et la loid’Arrhenius.La méthode des fréquences réduites décrite ci dessus s’avère extrêmementintéressante pour estimer les valeurs des modules en dehors de la gamme defréquence de mesure : en pratique, même en utilisant des méthodes de mesuresdites hautes fréquences, comme les méthodes basées sur la propagationd’ondes, l’intervalle de mesure ne peut guère dépasser les 2 MHz.Il est important de signaler qu’une approche d’équivalence Temps/Contrainteest développé pareillement par [Straganac T. W. et al., 1996].Toutefois, il faut être très vigilant lors de l’utilisation de ce type d’équivalence.En théorie, la méthode des variables réduites ne s’applique qu’auxdonnées respectant les contraintes suivantes [Coleman B. D. & al., 1961] :– Les courbes adjacentes doivent avoir exactement la même forme.– Les mêmes valeurs de a T doivent permettre de superposer toutes lesfonctions viscoélastiques (coefficient d’amortissement, module de conservationet de perte).e. Dépendance en amplitudePour les élastomères chargés, en plus de la rigidification en fréquenceévoquée précédemment, on observe que :– le module dynamique diminue avec l’amplitude de l’excitation imposée.28
1.1 propriétés générales des élastomères– L’amortissement augmente dans un premier temps en fonction de l’amplitude,puis diminue.Ces phénomènes sont nettement visibles sur la figure 1.4. La diminutionde la rigidité en fonction de l’amplitude est souvent appelée "effet Payne"[Payne A. R., 1965].Fig. 1.4 – Variation du module de coulomb en fonction de l’amplitude d’excitationsinusoïdale, pour deux mélanges. Cas d’un essai de cisaillement,[Saad P., 2003]29
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