THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS VI - LISMMA

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ETU<strong>DE</strong> BIBLIOGRAPHIQUEFig. 1.2 – Effets de la température sur la rigidité et l’amortissement d’unvulcanisât de caoutchouc naturel chargé. [Saad P., 2003]à la température de transition vitreuse. Dans les conditions d’utilisation industrielle,les élastomères sont généralement employés à la fin de la zone detransition, ou au début de la zone caoutchoutique.d. Dépendance en fréquenceLa figure 1.3 représente le comportement typique du module de rigidité(E ou G) et de l’angle de perte en fonction de la fréquence. Là encore, lesvaleurs numériques données sont approximatives et dépendent très fortementde l’amplitude des déformations et des mélanges d’élastomère. La forme généraledes courbes est toutefois similaire pour tous les élastomères.A basse fréquence, le module dynamique et le coefficient d’amortissementsont faibles. A fréquence nulle, le module dynamique tend vers une valeurlimite qui représente la raideur "statique" : Si le comportement du matériauest celui d’un fluide, cette valeur est nulle. A haute fréquence, le module derigidité devient important et tend vers une valeur asymptotique. Entre cesdeux zones, il existe une fréquence de transition pour laquelle le coefficientd’amortissement est maximal, et prés de laquelle le coefficient d’amortissementet le module de rigidité varient fortement. La comparaison entre lesfigures 1.3 et 1.2 mène à l’observation suivante : une augmentation de températureest équivalente à une diminution en fréquence, du point de vuephénoménologique. Cette caractéristique est une propriété générale valablepour une grande classe de polymères sur une large gamme de température26
1.1 propriétés générales des élastomèresFig. 1.3 – Effets de la fréquence sur la rigidité d’un vulcanisât de caoutchoucnaturel chargé [Saad P., 2003]et de fréquence, et a donné lieu au principe de superposition temps - température(ou fréquence température) de Williams Landel Ferry courammentappelé principe WLF [Ferry J. D., 1980]. Ce principe de superposition permetde considérer qu’un changement de température a sur les propriétésmécaniques le même effet que si l’on appliquait à l’échelle des fréquencesun facteur multiplicatif. Ce principe de superposition peut se justifier de lamanière suivante [Coleman B. D. & al., 1961] : Le module E et le facteur deperte (tang(ϕ)) que l’on observerait via une température de référence T 0 etune fréquence f sont liés aux module et facteur de perte mesurés expérimentalementvia une température T à la même fréquence f par la relation suivante[Ferry J. D., 1980] :⎧⎨⎩E(f, T 0 ) = ρ 0 T 0ρ T E(a T f, T )tan[ϕ(f, T 0 )] = tan[ϕ(a T f, T )](1.3)Où :ρ et ρ 0 sont respectivement les densités du matériau aux températures T27
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