THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS VI - LISMMA

A.5 Modèle rhéologique généraliséDans le domaine fréquentiel, ce comportement se traduit par le module complexeR* sous la forme :R ∗ (ω) = q 0 + iωq 1 + ............... + (iω) n q np 0 + iωp 1 + ............... + (iω) n p n(A.19)Spectre de relaxationLes modèles rhéologiques généralisés sont définis à partir de n coefficients depondération R i ou J i et de n temps caractéristiques. Une généralisation decette représentation est décrite par une distribution continue de temps derelaxation ou de fluage suivant la relation suivante :R(t) = R 0 +∫+∞E(τ)e − t τ dτ(A.20)0La fonction E(τ) est un spectre continu du temps de relaxation. Ce typede comportement ne peut pas être représenté par un nombre fini d’élémentsrhéologiques.Remarque : Principe de causalité :Le principe de causalité applicable à tout phénomène physique, postule simplementqu’un effet ne peut précéder sa cause. Mathématiquement, une fonctionphysique est dite causale si elle a une valeur nulle pour des temps négatifs.De ce fait, les fonctions de relaxation et de fluage doivent être causales.151