THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS VI - LISMMA

4.4 Conclusionle module de relaxation tangent autour d’une précharge. L’approche constitueune linéarisation autour d’une précharge statique.Dans ce cadre, un modèle paramétrique en viscoélasticité non linéaire a étédéveloppé. Ce modèle paramétrique est basé sur l’expression de l’énergie dedéformation qui met en jeu une dépendance temporelle traduisant le couplagehyperélasticité viscoélasticité. Ce formalisme présente l’avantage d’êtresystématiquement causal, puisque le modèle est exprimé initialement dans ledomaine temporel.Deux cas d’applications ont été abordées : - Traction-compression sous préchargede compression ; - Cisaillement sous précharge de compression.Troisième étape : Application à la prévision du comportementdynamique des multicouches minces hyper-viscoélastiquesUne application de cette étude à la prédiction du comportement dynamiquedes multicouches utilisés dans l’isolation vibroacoustique dans les systèmesde freinage automobile a été menée. On a développé un protocoleexpérimental de caractérisation dynamique sous précharge. Un formalismebasé sur la notion de matrice de transfert liant le comportement mécaniquedes différentes couches a été développé. Ce formalisme nous permet de déduireaisément le module de cisaillement dynamique global d’une structuremulticouche en connaissant les propriétés de chaque couche.Par la suite, nous nous sommes intéressés à étudier l’influence de la nonlinéarité comportementale induite par les couches viscoélastiques sur le comportementdynamique global du multicouche. Nous avons pu décrire l’aspectnon linéaire dans un formalisme fréquentiel qui prend en compte l’effet dela précharge. En outre, le modèle développé présente des effets de masse àhaute fréquence. Une comparaison avec un simple modèle de ressorts en sériea montré que la différence dépasse 10% à partir d’une fréquence de l’ordre de3500 Hz pour les structures étudiées. Ce qui démontre la nécessité de prendreen compte les effets de masse tels qu’ils sont proposés dans le modèle développé.Comparé à une modélisation élément fini, notre modèle analytique présenteune moindre coût en terme de temps et de complexité.PerspectivesLe développement du modèle général, présenté dans cette thèse, dans uncode éléments finis serait de grande utilité pour simuler le comportementdans le cas des chargements et des géométries complexes.Par ailleurs, il sera intéressant d’extrapoler le modèle de Schapery, utilisée127