Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

3.2 Calcul statiqueet où la matrice de raideur élémentaire K e s’écrit :K e =∫ L0= ESLESL⎡⎢⎣dN T u dN udr dr dr+ ∫ L0TL[ T dNw dN wdr dr+ dN vT ]dN vdrdr dr(3.4)∫ LEI d 2 N T w d 2 N w+0 L 3 dr 2 dr dr 2⎤ ⎡1 0 0 0 −1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 036 3 L 0 0 −36 3 L 00 0 0 0 0 04 L 2 0 0 −3 L −L 2 00 0 0 0 0+ T30 0 0 0 −301 0 0 030 L0 0 0 00 0 036 −3 L 0sym 0 0 ⎥ ⎢⎦ ⎣ sym 4 L 2 0030⎡⎤0 0 0 0 0 0 0 06 3 L 0 0 −6 3 L 02 L 2 0 0 −3 L L 2 0+ 2 EI0 0 0 0 0L0 0 0 06 −3 L 0⎢⎣ sym 2 L 2 0 ⎥⎦0⎤⎥⎦3.2 Calcul statiqueLe calcul de la géométrie statique de la caténaire est une étape très importante de la simulation.En effet, le calcul statique conditionne directement la corrélation calculs-essais.Le calcul de la déformée statique dépend fortement de la procédure de montage suivie dansla réalité.Dans le modèle EF, la procédure statique calcule une géométrie correspondant à l’applicationdes tensions et de la gravité sur le maillage. Contrairement au modèle semi-analytique duchapitre 2 où la flèche du fil de contact est imposée pour déterminer les longueurs des pendules,le modèle EF utilise toutes les données géométriques de la caténaire (encombrement,désaxement, pendulage, etc.) pour vérifier que dans les conditions de charge réelle (tensionet gravité), on retrouve la flèche visée.80