Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

Table des matières2.2 Calcul statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.2.1 Force de pesanteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.2.2 Déformée statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.2.3 Influence des bras de rappel sur la caténaire . . . . . . . . . . . . . . 472.3 Calcul dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.3.1 Utilisation de la base modale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.3.2 Intégration temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.3.3 Stabilité du schéma différences finies centrées . . . . . . . . . . . . . 552.3.4 Force mobile constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.3.5 Amortissement dans la caténaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.3.6 Gestion du contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612.3.6.1 Méthode de pénalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612.3.6.2 Gestion du contact par équation de contrainte . . . . . . . . 622.4 Gestion des non-linéarités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.4.1 Décollement du pantographe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.4.2 Unilatéralité des pendules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.5 Exemples d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.5.1 Validation de l’intégraion numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.5.2 Prise en compte de l’unilatéralité des pendules . . . . . . . . . . . . . 672.5.3 Influence de la méthode de couplage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672.5.4 Multi-pantographe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682.6 Introduction de défauts dans le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682.6.1 La griffe de jonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682.6.2 Les pendules manquants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693 Modèle Elements Finis 71Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.1 Description du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.1.1 Construction du maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.1.2 Modélisation en trois dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.1.3 Modélisation des bras de rappel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.1.4 Éléments de type barre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.1.5 Éléments de poutre précontrainte (Euler-Bernoulli) . . . . . . . . . . 783.2 Calcul statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.2.1 Difficultés liées à la simulation d’une poulie avec avalement de fil . . . 833.2.2 Déflexion statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.2.3 Importance de la finesse du maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.2.4 Comportement autour du bras de rappel . . . . . . . . . . . . . . . . 873.2.5 Raideur statique locale de la caténaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 883.3 Calcul dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.3.1 Modes propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.3.1.1 Plan vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.3.1.2 Plan horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.3.2 Modèle d’amortissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.3.3 Modèles de pantographes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.3.4 Gestion du contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953.3.5 Gestion des non-linéarités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97IV