Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

Chapitre 2Modèle semi-analytiqueIntroductionLa simulation du comportement dynamique du couple pantographe-caténaire met en jeu desphénomènes rarement abordés dans les problèmes de mécanique. En effet, le déplacement àgrande vitesse d’une structure élastique sur une structure souple présente des difficultés liéesà l’utilisation de la méthode classique des Éléments Finis. En effet, la discrétisation de lacaténaire soulève des désavantages et perturbe numériquement les résultats. [55].Aussi, pour s’affranchir de ces problèmes, une autre modélisation de la caténaire a été développée.Cette méthode, présentée dans ce chapitre, projette les déplacements successivementsur la base de Rayleigh-Ritz puis sur la base modale [90].La première décompose les déplacements en une somme de fonctions sinusoïdales infinimentdérivables, ce qui leur assure une continuité infinie. La seconde est une base de fonctionsstationnaires, les modes, pour décrire des phénomènes propagatoires. Le nombre importantde modes considérés permet d’obtenir une description très fine des déplacements.Dans ce travail, des méthodes permettant de réaliser le couplage temporel de la caténaireavec un pantographe sont détaillées. Le modèle de caténaire est un modèle 1D où les déplacementsverticaux et la flexion des câbles sont pris en compte. L’introduction des non-linéaritéset de défauts dans la caténaire est également possible et elle est exposée dans ce chapitre.Ce modèle a été développé pour mettre en évidence les limitations de la méthode ÉlémentsFinis dans le cas d’une charge mobile, pour tester des hypothèses avant de les implémenterdans le modèle industriel et pour effectuer une validation croisée avec le logiciel ÉlémentsFinis.