Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

1.2 Contexte scientifiquedynamique atteint son maximum lors de la vitesse critique.Cependant, si on considère que la vitesse critique est atteinte lorsque la force est appliquéedans le front d’onde 7 , on peut alors parler de plage de vitesses critiques.0.250.2Corde vibrantePoutre E−Bpoint de contactTrajectoire du point de contact0.250.2v=0.99c0.250.2Déformée [m]0.150.1Déformée [m]0.150.1Déformée [m]0.150.10.050.050.050000 20 40 60 80 100Longueur [m]0 20 40 60 80 100Longueur [m]0 20 40 60 80 100Longueur [m]0.250.2Corde vibrantePoutre E−Bpoint de contactTrajectoire du point de contact0.250.2v=1.01c0.250.2Déformée [m]0.150.1Déformée [m]0.150.1Déformée [m]0.150.10.050.050.050000 20 40 60 80 100Longueur [m]0 20 40 60 80 100Longueur [m]0 20 40 60 80 100Longueur [m]Figure 1.21 – Illustration de la zone de vitesse critique (haut : v = 0, 99c ; bas : v = 1, 01c).Comme on peut le voir sur la figure 1.21, représentant respectivement v = 0, 99c et v = 1, 01c,le point de contact se déplace le long du front d’onde en fonction de la vitesse.Notons que pour les déplacements du fil de contact ou pour la trajectoire du point de contact,le choix du modèle de fil intervient peu dans le cas d’une force constante mobile.Comme pour le cas du fil précontraint libre (cf. figure 1.16), les ondes propagatives se réfléchissentaux extrémités. Ces dernières reviennent vers la force de contact, ce qui modifiefortement le déplacement vertical du point de contact.On constate sur la figure 1.22 (gauche) que les ondes réfléchies engendrent une trajectoiredu point de contact en dents de scie alors que pour une vitesse de la force supérieure à lavitesse critique (cf. figure 1.22(droite)), la trajectoire de la force de contact est quasimentune ligne droite.7 Le front d’onde est alors quasiment vertical26