Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

1.2 Contexte scientifiqueLa vitesse critique du véhicule est définie par la vitesse des ondes dans le milieu :v critique = c.Pour illustrer la notion de vitesse critique, prenons le cas classique du passage du mur du sonpour un avion. Ce dernier génère des ondes de pression qui se propagent à la vitesse du son.A vitesse critique, les ondes et leur source se déplaçant à la même vitesse, une accumulationd’ondes se crée pour former un front d’ondes contenant beaucoup d’énergie.Ce phénomène est également présent pour une force ou une structure élastique mobile surun fil (ou sur une poutre) précontrainté : S.M. Kim [43] a étudié les effets de différents paramètres,comme la vitesse, la fréquence et l’amortissement sur la déformation d’une poutred’Euler-Bernoulli soumise à une force statique et à une force mobile harmonique.1.2.2.1 Force constanteDans le cas d’une force mobile sur un fil précontraint, les grandeurs de sortie étudiées sontla déformée du fil et la trajectoire du point de contact. Nous avons calculé les déplacementsdu fil précontraint avec les modèles non-amortis de la corde vibrante et de la poutred’Euler-Bernoulli. Les figures 1.18 à 1.20 représentent la déformée d’un fil sur lequel pro-TF 0Tx=v tFigure 1.17 – Schéma d’une charge mobile.gresse uniformément une force constante de F 0 =100 N à différentes vitesses. Chacune d’ellescontient une série de trois images prises à différents instants t.0.250.2Corde vibrantePoutre E−Bpoint de contactTrajectoire du point de contact0.250.2v=0.1c0.250.2Déformée [m]0.150.1Déformée [m]0.150.1Déformée [m]0.150.10.050.050.050000 20 40 60 80 100Longueur [m]0 20 40 60 80 100Longueur [m]0 20 40 60 80 100Longueur [m]Figure 1.18 – Influence d’une force mobile se déplaçant à v = 0, 1c sur un fil tendu.Sur la figure 1.18, la vitesse de la force est inférieure à la vitesse des ondes v < c. On constate24