Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

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pour que les points soient tous sur la parabole, ils doivent vérifier⎧point A =⇒ ax 2 A⎪⎨+ bx A + c = 0point B =⇒ ax 2 B + bx B + c = 0⎪⎩point C =⇒ ax 2 C + bx C + c = −z C − z Dpoint D =⇒ ax 2 D + bx D + c = −z DLa résolution <strong>du</strong> système est réalisé de la manière suivante :⎡⎢⎣⎤a ib ic i⎥⎦z Di⎡⎤x 2 Ai x Ai 1 0x 2 Bi x Bi 1 0=⎢⎣ x 2 Ci x Ci 1 1 ⎥⎦x 2 Di x Di 1 1−1 ⎡⎢⎣00−z Ci0⎤⎥⎦Où i correspond au numéro de poteau.176
Annexe CPantographe⎡⎢⎣⎤ ⎡M 1 0 00 M 2 0 ⎥ ⎢⎦ ⎣0 0 M 3¨v 1¨v 2¨v 3⎤ ⎡⎥⎦ + ⎢⎣⎤ ⎡C 1 + C 2 −C 2 0−C 2 C 2 + C 3 −C 3⎥ ⎢⎦ ⎣0 −C 3 C 3˙v 1˙v 2˙v 3⎤⎥⎦⎡⎤ ⎡K 1 + K 2 −K 2 0+ ⎢⎣ −K 2 K 2 + K 3 −K 3⎥ ⎢⎦ ⎣0 −K 3 K 3Si on applique le schéma des différences finies centrées :v 1v 2v 3⎤ ⎡⎥⎦ = ⎢⎣F 1F 2F 3 − F (t)⎤⎥⎦˙v =¨v =v(t + dt) − v(t − dt)2dtv(t + dt) − 2v(t) + v(t − dt)dt 2On trouve :⎡⎡0 −dtC 3 2M 3 + dtC 3⎤2M 1 + dt(C 1 + C 2 ) −dtC 2 0⎢⎣ −dtC 2 2M 2 + dt(C 2 + C 3 ) −dtC 3⎥ ⎢⎦ ⎣} {{ }Av 1 (t + dt)v 2 (t + dt)v 3 (t + dt)⎡⎡ ⎤0 −2dt 2 K 3 −4M 3 + 2dt 2 K 3 v 3 (t)⎤−4M 1 + 2dt 2 (K 1 + K 2 ) −2dt 2 K 2 0v 1 (t)+ ⎢⎣ −2dt 2 K 2 −4M 2 + 2dt 2 (K 2 + K 3 ) −2dt 2 K 3⎥ ⎢⎦ ⎣ v 2 (t) ⎥⎦} {{ }B⎡⎤ ⎡⎤ ⎡2M 1 − dt(C 1 + C 2 ) dtC 2 0v 1 (t − dt) 2dt 2+ ⎢⎣ dtC 2 2M 2 − dt(C 2 + C 3 ) dtC 3⎥ ⎢⎦ ⎣ v 2 (t − dt) ⎥⎦ = ⎢⎣ 2dt 20 dtC 3 2M 3 − dtC 3 v 3 (t − dt) 2dt 2} {{ }C⎤⎥⎦⎤ ⎡⎤F 1⎥ ⎢⎦ ⎣ F 2⎥⎦F 3 − F (t)} {{ }F p(C.1)
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Laboratoire de Tribologie et Dynami
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Remerciementsmoments passés au sei
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4.1 Évolution du code Éléments F
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Page 204: Bibliographie[85] S. Veritchev. Ins
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