Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

5.3 Méthodes automatiques de détection de défautsTOC mesure 1 mesure 2 mesure 3 mesure 4 TOTALGr PM Gr PM Gr PM Gr PM Gr PMDéfaut n°1 100 100 100 100 100 50 83 50 96 75FA 27 43 36 25 33Défaut n°2 100 . 75 . 75 . 50 . 75 .FA 20 25 40 50 34Défaut n°3&6 44 . 22 . 67 . 56 . 47 .FA 33 67 33 50 46Défaut n°5 33 50 0 50 33 50 33 50 25 50FA 60 50 71 60 60Défaut n°4 100 100 100 100 100 50 100 50 100 75FA 29 44 0 0 18Moyenne détection 76 83 59 83 75 50 64 50 69 67Moyenne FA 34 46 36 37 38Tableau 5.4 – Résultats de la TO continue pour la détection de défauts (Gr : Griffe, PM : Pendule Manquant,FA : Fausses Alertes)à leur effet « accordéon », les ondelettes proposent une solution aux variations du signal duesà l’évolution de la vitesse du train au cours d’une mesure.La formulation intégrale 5.4 de s(t) rend la TO continue très redondante. Pour faciliterla mise en œuvre de telles méthodes, il est possible d’utiliser une famille d’ondelettes discontinue,discrétisant le couple (a, b). Nous parlons alors d’analyse à plusieurs échelles oumultirésolution.5.3.3.3 Transformée discrète en ondelettesIl est possible de diminuer et même d’éliminer la redondance de la TO continue en discrétisantles paramètres a et b tels quea = a 0 m , m ∈ Z et b = nb 0 a 0 m , n ∈ Zoù a 0 > 1 est un pas de résolution et b 0 > 0 dépend de l’ondelette choisie. La TO mise enoeuvre sur des valeurs discrètes de ces deux derniers paramètres est appelée TO discrète ouDWT 4 . Selon les choix de base d’ondelette et du schéma de discrétisation, la TO discrèteconduit à des informations redondantes ou non.Ce schéma de discrétisation peut être décrit par une analogie avec l’utilisation d’un microscope.Pour observer un échantillon à un fort grossissement (analyse des détails : petiteséchelles), les changements de position doivent être faits par petits incréments et au contraires’il est faible les déplacements peuvent être plus rapides.4 DWT : Discrete Wavelet Transform156