Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

Chapitre 5.Détection des défautsavec la condition d’admissibilité, définissant les conditions nécessaires à une fonction pourêtre une ondelette mère, donnée par :∫C ψ =R∣ ˆψ(f)∣|f|∣ 2∫df < ∞ ⇔ ˆψ(0) =Rψ(t)dt = 0où ˆψ(f) est la transformée de Fourier de l’ondelette mère. Cette dernière doit donc être demoyenne nulle.20Scalogramme191817Griffes de jonction0.8Chapeau mexicain16Echelle150.614Pendules manquants0.4130.212110100 49.5 99 148.5 202.5 256.5 310.5 364.5 418.5 472.5 526.5 580.5 634.5 688.5 742.5 796.5 850.5 904.5 958.51012.51066.51120.51174.51228.5Longueur [m]−0.2−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8Figure 5.18 – a) Scalogramme du canton N°1 pour une TO continue utilisant le chapeau mexicain. b)Chapeau mexicain.La figure 5.18a) montre le scalogramme 3 de la force de contact sur le canton n°1. Lesrésultats sont fortement liés à la forme de l’ondelette. L’ondelette donnant les meilleursrésultats est le chapeau mexicain (cf. figure 5.18b)). Le tableau 5.4 expose les résultatsobtenus pour différents cantons et différentes mesures.Le taux moyen de détection est de 69% pour les griffes et de 67% pour les pendules manquantspour un taux moyen de fausses alertes de 38%. Par rapport à la TFCT le taux defausses alertes est ici quantifiable. Cependant, si théoriquement les différents types de défautsdevraient se trouver à des échelles différentes, dans la pratique ce n’est pas aussi simple. Eneffet, pour une même échelle, on peut détecter à la fois une griffe et un pendule.Pour conclure, une représentation temps-fréquence est nécessaire à la localisation et à l’identificationde défauts. Pour cela, deux méthodes similaires existent. Les ondelettes proposentune méthode qui adapte la précision de l’analyse à la taille des objets scrutés tout en gardantune localisation temps-fréquence. Elle permet de mieux représenter les évolutions spectralesrapides, puisque sa résolution fréquentielle est relative à la fréquence explorée. De plus, grâce3 Scalogramme : représentation de la densité d’énergie du signal, qui est donnée par le carré des coefficients|C(a, b)| 2 .155