Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

5.3 Méthodes automatiques de détection de défautsoù ∆t et ∆f représentent le domaine temporel et fréquentiel de la fonction ψ.échelleaΔta > 1Δf/aaΔta < 1Δf/atFigure 5.16 – Représentation temps-échelle de la fonction ψ(t).Le coefficient d’ondelette C (a, b) est une mesure de la ressemblance du signal à une positionb donnée et de l’ondelette à une échelle a. S’il est grand, le signal « oscille » à la même« fréquence » que l’ondelette et au contraire s’il est petit, la forme de l’ondelette (fréquenceet amplitude) ne correspond pas localement à celle du signal (cf. figure 5.17).f(x)f(x)b 1b 2xondelettef(x)b 1b 2xb 1b 2xC(a,b 1) grandC(a,b 2) petitFigure 5.17 – Comportement du coefficient d’ondelette.Comme pour la TFCT, le signal original s(t) peut être reconstruit à partir des coefficientsd’ondelette par la relation suivante :154s(t) = 1 ∫1C ψ∫R R a C a,bψ + 2 a,b (t)dadb (5.4)