Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

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4.3 Validation numériqueFigure 4.18 – MAC entre les modes du modèle Eléments Finis (OSCAR) et du modèle analytique (SAM).corrélation est bonne avec moins de 5% d’erreur relative en fréquence et des MAC supérieursà 0,8.Notons que la richesse modale du modèle EF est supérieure à celle du modèle semi-analytiquepuisque le mode 35 de SAM est apparié au mode 107 du modèle EF. Ceci peut s’expliquerpar la modélisation 3D du modèle EF qui permet d’obtenir des modes latéraux contrairementau modèle semi-analytique.Fréquence [Hz]54.543.532.521.51SamOscar0.50 5 10 15 20 25 30 35N° du mode verticalFigure 4.19 – Comparaison de l’évolution fréquentielle des modes verticaux des deux modèles.La figure 4.19 représente l’évolution des fréquences des modes verticaux (après appariement).126
Chapitre 4.Evolution de l’outil de simulation et corrélation des résultats4.3.2.2 Amortissement de la caténaireIl existe plusieurs représentations possibles des mouvements de la caténaire. Les représentationstemporelles permettent de connaître l’historique des déplacements d’un point de lacaténaire au cours du temps. C’est le cas par exemple du soulèvement d’un bras de rappelreprésenté sur la figure 4.20.s o u l e v e m e n t [ m ]0 . 0 8Passage du pantographe0 . 0 60 . 0 40 . 0 20- 0 . 0 20 5 1 0 1 5 2 0 2 5t [ s ]Figure 4.20 – Mesure de soulèvement d’un bras de rappel à 300 km/h sur la ligne LN2.Les représentations spatiales rendent compte de l’état de toute la caténaire à un instant t. Ilest possible d’en déduire des phénomènes liés au comportement dynamique de la caténairecomme par exemple le nombre de pendules en compression.Le Waterfall est une visualisation intéressante permettant de visualiser les propagationsd’ondes. C’est une représentation des déplacements verticaux du fil de contact en tout pointde la caténaire et à chaque pas de temps. Les lignes horizontales correspondent au soulèvementd’un point du fil de contact en fonction du temps t, comme le soulèvement aux brasde rappel par exemple. Sur un waterfall, le front d’onde représenté par la ligne droite ayantD i s t a n c e [ m ]W a t e r f a l l - P M C A e s s a i n ° 2 00 . 1 51 0 2 . 71 5 72 1 1 . 50 . 12 6 5 . 53 1 9 . 50 . 0 53 7 3 . 54 2 7 . 54 8 1 . 505 3 5 . 55 8 9 . 56 4 3 . 5- 0 . 0 56 9 7 . 57 4 7 . 57 9 7 . 3- 0 . 10 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 60 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6a) T e m p s [ s ]b)T e m p s [ s ]D i s t a n c e [ m ]W a t e r f a l l - P M C A e s s a i n ° 2 01 0 2 . 71 5 72 1 1 . 52 6 5 . 53 1 9 . 53 7 3 . 54 2 7 . 54 8 1 . 55 3 5 . 55 8 9 . 56 4 3 . 56 9 7 . 57 4 7 . 57 9 7 . 30 . 1 50 . 10 . 0 50- 0 . 0 5- 0 . 1Figure 4.21 – Waterfall : a) amortissement important, b) amortissement faible.les plus hauts niveaux correspond au passage du pantographe. A gauche de cette ligne, cesont les ondes précédant le passage du train et à droite celles à l’arrière du train. Les premièressont des ondes qui sont générées par le contact mobile entre le pantographe et le fil de127
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Laboratoire de Tribologie et Dynami
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Remerciementsmoments passés au sei
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