Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

Chapitre 4.Evolution de l’outil de simulation et corrélation des résultatstenue avec SAM est la même que celle d’OSCAR. Or, si les deux codes donnent la mêmedéformée du fil de contact, les tensions dans les pendules doivent également être les mêmes.La figure 4.17 montre que pour une déformée identique les tensions dans les pendules sontégalement identiques. Par conséquent on considère que le calcul statique est correct grâce àla validation croisée des deux méthodes.Notons qu’autour du bras de rappel la tension dans les pendules varie légèrement. Cettevariation s’explique par la différence de modélisation séparant OSCAR (3D) et le modèleanalytique (1D avec une correction du modèle de bras de rappel).4.3.2 Validation des résultats dynamiquesAprès avoir vérifié que les deux codes donnent le même résultat statique, il est nécessaire devérifier la corrélation des résultats dynamiques.4.3.2.1 ModesPour comparer les modes du code Éléments Finis φ EF et ceux du modèle semi-analytiqueφ SAM , on utilise le critère de MAC (Modal Assurance Criterion). Introduit par D.J. Ewins[24], il est basé sur les notions de colinéarité et d’orthogonalité qui constituent un critèrenaturel de corrélation, il est défini parMAC i,j =(φTEF,i φ SAM,j) 2(φTEF,iφ SAM,i) (φTEF,jφ SAM,j).Pour pouvoir comparer les modes des deux modèles, on définit les modes pour qu’ils soientsur la même base (même échantillonnage).Dans le cas de structure présentant des modes proches, comme la caténaire, l’ordre des modescalculé dans un modèle diffère de celui calculé dans l’autre. Il est alors nécessaire de faireun appariement des modes d’un modèle avec ceux de l’autre. Cette procédure est basée surl’étude des MAC et des écarts de fréquence. Après avoir calculé le critère de MAC i,j , pourchaque couple de modes (i, j), l’appariement est réalisé en sélectionnant le mode du modèlesemi-analytique et celui du modèle EF qui donne le MAC maximal et l’écart en fréquenceminimal. Le mode EF i est considéré apparié au mode semi-analytique j lorsque MAC i,j estsupérieur à 0,6 et que la différence en fréquence f EF,i−f SA,jf SA,jest inférieure à 20%.La figure 4.18 montre le résultat de la corrélation EF-semi-analytique relatif au modèle de lacaténaire de Vaires. A gauche est représenté le critère MAC pour les 35 premiers modes dumodèle semi-analytique. Après l’appariement, on trace (figure de droite) la valeur du MACpour chaque couple apparié ainsi que l’erreur relative en fréquence. Dans ce cas précis, la125