Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

Chapitre 4.Evolution de l’outil de simulation et corrélation des résultats4000Force de contact vs. CourbureForce de contact [N/m]2000−0.4−0.2Courbure [N/m/s 2 ]00 10 20 30 40 50 60 70 80 900100Longueur [m]Figure 4.3 – Illustration de l’influence de la courbure sur la force de contact.peut s’écrireN (i)w 1(r).z 1 + N (i)w 2(r).ψ 1 + N (i)w 3(r).z 2 + N (i)w 4(r).ψ 2 =N (i)w 1(r).z 2 + N (i)w 2(r).ψ 2 + N (i)w 3(r).z 3 + N (i)w 4(r).ψ 3 ,Ce qui donne par identification⎧⎪⎨⎪⎩N (i)w 1 (1) = 0N (i)w 2 (1) = 0N (i)w 3 (1) =N (i)w 4 (1) =N (i)w 3 (0) = 0N (i)w 4 (0) = 0N (i)w 1 (0)N (i)w 2 (0)Ces polynômes assurent seulement une continuité C 1 , autrement dit la continuité de la penteau passage des éléments, et non pas la continuité C 2 nécessaire pour assurer la continuité dela courbure. La figure 4.4 illustre les discontinuités de courbure dans le modèle EF.Il est possible d’obtenir une continuité C 2 en ajoutant, en plus des translations et des rotations,un degré de liberté de courbure à chaque nœud. Dans le modèle EF simplifié, denouvelles fonctions de formes ont ainsi été calculées pour inclure ce degré de liberté [3].Avec 6 degrés de liberté par élément, les fonctions d’interpolation doivent être construites109