Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

4.1 Évolution du code Éléments Finis4.1.2 Finesse du maillageLorsque le pantographe se situe entre deux nœuds du fil de contact, le déplacement de cedernier est interpolé par les fonctions de forme de l’élément poutre. Ces éléments assurentune continuité C 1 aux nœuds.Pour un maillage grossier 1 , l’interpolation des déplacements peut être assez éloignée de laphysique et générer des erreurs importantes. En réduisant la distance entre les nœuds, l’erreursur les déplacements est réduite. La figure 4.2 illustre l’importance de la finesse du maillagesur les résultats de la force, un maillage grossier induisant des perturbations parasites.16001400120040 éléments400 élémentsForce [N]1000800600400200010 20 30 40 50 60 70 80 90Longueur [m]Figure 4.2 – Comparaison de la force de contact pour un maillage fin et un maillage grossier.En conclusion, avec un maillage suffisamment fin, le modèle EF converge et les perturbationsdues au passage d’éléments sont atténuées. Cette solution est très simple à mettre en oeuvredans le logiciel complet en divisant n fois la longueur des éléments du FC entre chaque pendule.Néanmoins, elle devient rapidement coûteuse en temps de calcul et en espace mémoirecar le nombre de degrés de liberté augmente très vite.Il est à noter que le niveau de discrétisation nécessaire dépend de la fréquence d’étude : filtréeà 20 Hz, la force de contact converge avec seulement 3 éléments entre chaque pendule maispour des fréquences plus élevées, un modèle plus fin peut s’avérer nécessaire. Cette remarques’applique tout particulièrement lors de la simulation de défauts dans la caténaire.4.1.3 Intégration temporelleLe modèle EF utilisait dans un premier temps un schéma explicite pour simplifier la priseen compte des non-linéarités. Néanmoins, pour le système pantographe-caténaire, ce choixn’est pas le plus adapté.Tout d’abord, comme présenté dans le paragraphe §4.1.1, l’utilisation d’une formulationconcentrée de la masse est à proscrire dans les applications de charge mobile. Autrement dit,1 maillage grossier : 40 éléments pour décrire un fil tendu de 100m106