Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

Chapitre 4.Evolution de l’outil de simulation et corrélation des résultats– l’interpolation des déplacements suivant z utilise le polynôme d’Hermite de degré 3 (cf.équation 3.3),– gestion du contact par une raideur de pénalisation unilatérale de module K Contact =50000 N/m,– intégration temporelle par un schéma de Newmark implicite identique à celui du modèlecomplet.4.1.1 Modélisation de la masseIl est courant de concentrer la masse des éléments sur les nœuds des maillages EF. Autrementdit, la masse de l’élément n’est pas répartie par les fonctions de forme sur toute salongueur mais elle est appliquée sur les degrés de liberté. Par une approximation qui négligeles couplages entre les degrés de liberté, cette solution rend la matrice de masse diagonale.Cette opération permet, dans le cas d’un algorithme temporel nécessitant l’inversion de lamatrice de masse à chaque pas de temps (ce qui est le cas des algorithmes explicites), deréduire considérablement le temps de calcul.Dans le cas d’une charge mobile se déplaçant sur un fil discrétisé, les discontinuités dues aupassage d’un élément à un autre sont importantes comme le montre la figure 4.1.160014001200ConcentréeConsistanteForce [N]1000800600400200010 20 30 40 50 60 70 80 90Longueur [m]Figure 4.1 – Comparaison des effets d’une modélisation en masse concentrée ou en masse consistante surl’effort de contact pour un fil simple tendu.L’utilisation de la masse concentrée dégrade fortement l’effort de contact par rapport àla masse consistante avec laquelle les niveaux des oscillations dues aux discontinuités sontréduits.Cette solution a été complètement abandonnée au profit de la formulation en masse consistanteet d’un algorithme de Newmark implicite (cf. 2.3.2).105