Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

3.3 Calcul dynamiquecondition d’unilatéralité des pendules s’écrit :si ∆z pendules > 0 alors F pendules = 0. (3.9)3. Le vecteur des forces compensatrices, appliquées aux degrés de liberté concernés, estdonné parF compensatrices = −b pendules .F pendulesEn revanche les efforts dûs à l’amortissement dans les pendules ne sont pas compensés. Autrementdit, l’unilatéralité des pendules n’est pas parfaite. De plus, la condition d’unilatéralitédonnée dans l’équation 3.9 ne reflète pas exactement la réalité. En effet, le relâchement dependule est progressif (cf. figure 1.29). Le modèle EF intègre cette amélioration du comportementdes pendules mais les résultats présentés dans cette thèse ne l’utilisent pas.3.3.5.2 Décollement du pantographeLorsqu’il rencontre des points particulièrement rigides ou un défaut de la géométrie, le pantographepeut décoller c’est à dire qu’un découplage des deux systèmes se produit. Cetteperte de contact se traduit par un effort de contact nul :Si dz Contact > 0 alors F Contact = 03.3.5.3 Non-linéarités du pantographeDes non-linéarités sont également incluses dans les modèles de pantographe, comme des butéesen translation et des valeurs d’amortissement différentes lorsque le pantographe monteou lorsqu’il descend par exemple (cf. figure 3.28).3.3.6 Intégration temporelleL’utilisation de la méthode Éléments Finis pour l’analyse dynamique de systèmes nonlinéaires,tel que le système pantographe-caténaire, nécessite l’utilisation d’algorithmes d’intégrationpas à pas pour résoudre l’équation d’équilibreMü + C ˙u + Ku = F. (3.10)Il existe deux types d’intégrateurs temporels : les intégrateurs explicites et les intégrateursimplicites.98