Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...
Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...
Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Chapitre 3.Modèle Elements Finis7. Distribution de cette force sur l’ensemble <strong>du</strong> maillage :F Maillage = F Maillage + F Élément∗ Toù T est une matrice de passageCes calculs sont réalisés à chaque pas de temps dans l’intégrateur temporel. Pour optimiserle temps de calcul, cette routine a été développée en langage C et intro<strong>du</strong>ite dans le modèleEF.3.3.5 Gestion des non-linéaritésLa caténaire est une structure souple se déformant lors <strong>du</strong> passage <strong>du</strong> pantographe. Troistypes de non-linéarités sont présentes dans le système pantographe-caténaire : l’unilatéralitédes pen<strong>du</strong>les, l’unilatéralité <strong>du</strong> contact, et les butées dans le pantographe. Il est nécessaired’intro<strong>du</strong>ire ces non-linéarités dans le modèle numérique pour obtenir un <strong>comportement</strong>repro<strong>du</strong>isant au mieux la réalité.3.3.5.1 Unilatéralité des pen<strong>du</strong>lesLe câble porteur soutient le poids <strong>du</strong> fil de contact par l’intermédiaire des pen<strong>du</strong>les pourré<strong>du</strong>ire la flèche de ce dernier. Par conséquent, les pen<strong>du</strong>les travaillent la majorité <strong>du</strong> tempsen traction. Néanmoins, lors <strong>du</strong> passage <strong>du</strong> pantographe ils se retrouvent en compressionentre le fil de contact et le câble porteur. Ces câbles de petite section se déforment alorsfacilement et ne transmettent qu’un effort très faible, voire nul. Cette unilatéralité doit êtreprise en compte. Pour cela, des forces compensatrices sont ajoutées dès que les pen<strong>du</strong>les sontcomprimés.Les matrices d’observation c pen<strong>du</strong>les et de commandabilité b pen<strong>du</strong>les sont utilisées pour lagestion des pen<strong>du</strong>les. A chaque pas de temps, l’état des pen<strong>du</strong>les est recalculé :1. Les forces dans tous les pen<strong>du</strong>les sont données parF pen<strong>du</strong>les = EAL ∆z pen<strong>du</strong>les = c pen<strong>du</strong>les .u pen<strong>du</strong>les ,} {{ }écriture matricielleLe vecteur F pen<strong>du</strong>les est composé de forces de compression ou de traction selon lesigne de ∆z pen<strong>du</strong>les .2. On considère que les pen<strong>du</strong>les ne transmettent pas de forces de compression, c’est àdire que le pantographe ne voit que le poids <strong>du</strong> fil de contact et de ses griffes. La97
Change language