Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

Chapitre 3.Modèle Elements Finis0.080.06signal mono−fréquentielsoulèvementSoulèvement [m]0.04A(t 1)A(t 2)0.020−0.02−0.04t−0.061t 20 5 10 15 20 25 30 35Temps [s]Figurerappel.3.26 – Illustration du calcul de l’amortissement de la caténaire avec les soulèvements aux bras deet l’amortissement est déterminé parζ = ln ( A ( t 2 ) /A ( t 1 ) ).−2πf 0 ∆tEn imposant en entrée β = 0.0033 dans le code EF, on obtient en sortie, avec cette méthodeβ = 0, 0036, ce qui valide la méthode.L’application de cette méthode aux données expérimentales montre que β = 0, 0033 n’estpas réaliste. En effet, une moyenne sur quatre mesures de soulèvement donne un facteurd’amortissement de β = 0, 001755 qui correspond à un 0,55% d’amortissement à 1 Hz.Notons enfin que cette méthode est difficilement automatisable car les mesures sont bruitéeset il est parfois difficile de détecter automatiquement (sans intervention humaine) lesmaxima de modulation. De plus, choisir un amortissement proportionnel à la raideur a pourconséquence de rapidement sur-amortir les hautes fréquences car l’amortissement croit linéairementavec la fréquence.Le modèle de Rayleigh complet permet de mieux paramétrer l’amortissement dans les bassesfréquences et propose une plage fréquentielle où l’amortissement modal ζ est presque constant(cf. figure 3.27) pour améliorer la corrélation calculs/essais. Pour déterminer α et β, les soulèvementsne sont plus considérés comme des signaux mono-fréquentiels. A l’aide d’une Transforméede Fourier à Court Terme (cf.§5.3.3.1) [3], on définit une série de points représentantl’amortissement en fonction de la fréquence. Les coefficients de Rayleighα = 9, 26.10 −2 et β = 0, 0738,93