Etudes de cristaux liquides colonnaires en solution organique et en ...

CHAPITRE 3. ETUDE DES CRISTAUX LIQUIDES COLONNAIRES EN SOLUTIONEn régime concentré, nous sommes en présence d’un mode collectif de déplacement. Aussi,le rayon hydrodynamique associé n’a pas de sens physique. En revanche, dans le régime diluéla valeur des rayons hydrodynamiques est comprise entre 1.8 et 2.1 nm, ce que l’on peutinterpréter comme un petit empilement d’environ 5 molécules (“petite pile d’assiettes”) .3.3.2.2 Etude du second modeIntéressons-nous à la partie de la courbe de corrélation C(t) pour laquelle τ F ≪ t ≃ τ S .Dans ce cas, |g 1 (t)| 2 s’écrit sous la forme :|g 1 (t)| 2 =( ) 2 ( ) βS AS−2texp(3.18)A S + A F τ SLe temps lent s’obtient selon le même procédé décrit au paragraphe précèdent, à ladifférence que l’expression 3.18 de |g 1 (t)| 2 est utilisée dans la relation 3.8. Le second modede relaxation s’effectue également selon un régime diffusif.Les variations de l’inverse du coefficient de diffusion associées aux temps lents (τ S ) enfonction de la concentration en Pe4CEH dans l’acétate d’éthyle sont représentées sur lafigure 3.10. De la même manière que pour les premiers temps, nous observons deux régimesdifférents avec un changement de pente correspondant à wt ≃ 40%. En régime dilué, la penteest de 0.08.10 −12 s.m −2 puis augmente après wt ≃ 40% pour atteindre 2.17.10 −12 s.m −2 .A l’aide de la relation 3.7, la taille des agrégats en solution que nous déterminons estcomprise entre 500 et 700 nm, ce qui semble indiquer que le mode lent provient de la diffusionde larges objets [72]. Cependant, ce résultat est en contradiction avec ce que nous avonsobservé au paragraphe 3.3.1, où nous avons estimé que les objets en solution ne peuvent pasdépasser une taille de 50 nm.Par ailleurs, la variation de l’inverse du temps de relaxation en fonction du carré duvecteur d’onde est linéaire. Cette remarque s’applique au deux modes, rapide et lent, et cequelle que soit la concentration. Cela nous indique que ces deux régimes sont diffusifs.3.3.2.3 Poids relatif du mode lentEn diffusion dynamique de la lumière, chaque mode de relaxation se fait avec sa propreamplitude qui est proportionnelle au nombre d’objets qui se trouvent dans cet état. Dans67