Etudes de cristaux liquides colonnaires en solution organique et en ...

CHAPITRE 3. ETUDE DES CRISTAUX LIQUIDES COLONNAIRES EN SOLUTIONDans le système que nous étudions, cristal liquide colonnaire dans un solvant organique,deux temps sont accessibles à partir de la fonction d’autocorrélation C(t) (figure 3.6) : untemps court associé au mode rapide, noté τ F , et un temps long associé au mode lent notéτ S . Selon la relation 3.10, le facteur de structure se décompose suivant :[ ( )] βS[ ( )] βFttS(q, t) = A S exp − + A F exp −(3.11)τ S τ FA F et A S représentent respectivement l’amplitude des modes rapide et lent. A partir del’équation 3.9, nous obtenons l’expression générale de g 2 1(t).{[g1(t) 2 A S=exp −A S + A F( tτ S) βS]+A FA S + A Fexp[−( tτ F) βF]} 2(3.12)A l’aide de cette expression, nous pourrons ajuster la fonction d’autocorrélation C(t).Cependant, il faudra ajuster l’expression de g 2 1(t) suivant les valeurs de t. Ainsi, les cas oùt ≃ τ F et t ≃ τ S seront discutés dans les paragraphes 3.3.2.1 et 3.3.2.2.8 ,7 x 1 0 7 8 ,6 x 1 0 78 ,5 x 1 0 7τ F8 ,4 x 1 0 7C (t)8 ,3 x 1 0 78 ,2 x 1 0 78 ,1 x 1 0 7τ S8 x 1 0 77 ,9 x 1 0 77 ,8 x 1 0 71 0 -7 1 0 -6 1 0 -5 1 0 -4 1 0 -3 1 0 -2 1 0 -1 1 0 0t (s )Fig. 3.6 – Un exemple de courbe de corrélation C(t). Nous constatons la présence d’un tempscourt pour τ F ≃ 10 µs et d’un temps long pour τ S ≃ 0.05s. Ces deux temps sont séparés parun plateau pratiquement horizontal que l’on note C .59