Etudes de cristaux liquides colonnaires en solution organique et en ...

CHAPITRE 3. ETUDE DES CRISTAUX LIQUIDES COLONNAIRES EN SOLUTIONexclu qui est celui d’une sphère ayant pour diamètre la hauteur de la colonne. La taille descolonnes augmente avec la concentration. La gêne stérique a lieu lorsque les volumes exclusse recouvrent. A l’aide de la fraction volumique associée à des objets cylindriques (équation3.25) et de la fraction volumique critique de recouvrement (équation 3.26), nous pouvonsdéterminer le nombre nécessaire de molécules par colonne pour qu’il y ait gêne stérique(équation 3.27).où :Φ = πN AC massique .( d 2 )2 .e stackingMN A représente le nombre d’Avogadro (N A = 6, 02.10 23 mol −1 )M, la masse molaire de la molécule (M = 877 g.mol −1 )e stacking , la distance inter-disques (e stacking = 5 Å[38])(3.25)N =√Φ ∗ = πh( d 2 )243 π( h 2 )3 (3.26)6MπN A C massique e 3 stacking(3.27)hh = N.estackingvolumes exclusassociés aux colonnesrecouvrementdes volumes exclusFig. 3.29 – Représentation schématique de la gêne stérique des colonnesAinsi, pour la valeur limite supérieure du régime dilué wt ≃ 40%, le calcul montre qu’ilfaut 9 molécules par colonne pour avoir le début de la gêne stérique. Ce modèle est en91