Du point de vue des déplacements horizontaux, lasituation est toute différente : <strong>le</strong>s deux calcu ls enélasticité linéaire isotrope sont à rejeter parce qu'ilsprédisent des déplacements d'amplitude exagérée etdont l'évolution est en contradiction avec cel<strong>le</strong> desmesures. Les déplacements immédiats des calculsélastiques anisotropes sont trop importants mais <strong>le</strong>urva<strong>le</strong>uràt:1040 iest prochedes mesures. Le calcu<strong>le</strong>nélastoplasticité donne des résultats un peu meil<strong>le</strong>urs.La comparaison des isochrones de su rpressioninterstitiel<strong>le</strong> montre que <strong>le</strong> calcul élastoplastiquedonne des résultats plus satisfaisants que tes autres,notamment dans la moitié supérieure de la couche.3.5 CommentairesS'if existe dans chacune des parties de la figure 12 unou plusieurs calculs en bon accord avec <strong>le</strong>s mesures,aucune des hypothèses n'est vraiment satisfaisantevis-à-vis de I'ensemb<strong>le</strong> des résultats analysés :l'élasticité linéaire isotrope conduit à des va<strong>le</strong>ursaberrantes des déplacements horizontaux,l'élasticité linéai re anisotrope est meil<strong>le</strong>u re vis-à-visdes déplacements horizontaux mais moins bonnepour <strong>le</strong>s tassements,l'élastoplasticité type Cam-clay modifié est lameil<strong>le</strong>ure pour <strong>le</strong>s déplacements horizontaux et <strong>le</strong>ssurpressions interstitiel<strong>le</strong>s, mais la pire pour <strong>le</strong>tassement sous I'axe du remblai.Même si l'élastoplasticité semb<strong>le</strong> avoir un légeravantage sur <strong>le</strong>s autres modè<strong>le</strong>s de calcul, il est évidentque <strong>le</strong>s recherches doivent se poursuivre si I'on veutobtenir un jour des prédictions numériques fiab<strong>le</strong>s desdéplacements, contraintes et pressions interstitiel<strong>le</strong>sdans tout <strong>le</strong> sol de fondation.On pou rrait tenter d'améliorer <strong>le</strong>s prévisions descalculs en jouant sur <strong>le</strong>s va<strong>le</strong>urs des paramètresmécaniques du sol de fondation. A part l'élasticitéisotrope, qui donne des résultats qualitativementinexacts, <strong>le</strong>s modè<strong>le</strong>s de calcul utilisés conduisent eneffet à des erreurs quantitatives que I'on peut espérercorriger en modifiant la va<strong>le</strong>ur des nombreux paramètres:8 paramètres seu<strong>le</strong>ment dans <strong>le</strong> cas de l'élasticitéanisotrope (sol homogène), mais40 paramètres pour l'élasticité anisotrope dans <strong>le</strong>cas du sol hétérogène divisé en 5 couches et55 paramètres dans <strong>le</strong> cas des calculs élastoplastiquesavec écrouissage.Dans <strong>le</strong> cadre de l'étude rapportée ici, on a refuséd'entrer dans <strong>le</strong> jeu arbitraire. des études paramétriques.Ce choix s'explique par trois raisons :d'une part, on ne disposait pas de va<strong>le</strong>urs mesuréesdes paramètres qui puissent garder <strong>le</strong>urs modificationsultérieures à I'intérieur de limites raisonnab<strong>le</strong>s,d'autre part, <strong>le</strong> coût important des calculs élastoplastiquesinterdisait en pratique <strong>le</strong>ur multiplication,et enfin, il a été jugé préférab<strong>le</strong> de continuer deperfectionner <strong>le</strong> modè<strong>le</strong> de calcul dans <strong>le</strong> sensd'une élastoplasticité anisotrope avec écrouissage,plutôt que de rester au niveau du modè<strong>le</strong> Cam-claymodifié (ce travail est en cours au L. C. P.C.).ll peut être uti<strong>le</strong> de faire un dernier commentaire sur <strong>le</strong>scalculs présentés dans cet artic<strong>le</strong>: I'utilisation desméthodes numériques est rarement exempte deproblèmes de convergence, d'oscillations des résul-tats, etc. qui font que <strong>le</strong>s résultats publiés ont souventété précédés de calculs préliminaires variés, destinés àaméliorer <strong>le</strong> maillage ou à tester <strong>le</strong> choix desincréments de temps. Les calculs effectués dans <strong>le</strong>cadre de la présente étude ont comporté un certainnombre d'étapes préliminaires de ce genre, destinées àtester <strong>le</strong> maillage mais non <strong>le</strong>s va<strong>le</strong>urs des paramètresmécaniques du sol.4 ConclusionLa comparaison su r <strong>le</strong> cas du remblai B du siteexpérimental de Cubzac-<strong>le</strong>s-Ponts des possibilités desmodè<strong>le</strong>s élastique isotrope, élastique orthotrope derévolution et élastoplastique isotrope avec écrouissage(Cam-clay modifié) pour I'analyse numérique desproblèmes de consolidation des sols de fondationcompressib<strong>le</strong>s a mis en évidence <strong>le</strong>s défauts qualitatifsde l'élasticité isotrope et <strong>le</strong>s possibilités offertes parl'élasticité an isotrope et l'élastoplasticité. Pou r laprédiction des déplacements horizontaux du sol defondation sous <strong>le</strong>s remblais, en particulier, <strong>le</strong> progrèsréalisé par abandon de l'élasticité isotrope dans <strong>le</strong>scalculs de consolidation est très sensib<strong>le</strong> puisque I'ona pu obtenir pour la première fois des déplacementshorizontaux évoluant vers I'extérieur au cours de laconsolidation.Toutefois, des études complémentaires, utilisant desva<strong>le</strong>urs des paramètres déterminées en laboratoire surdes échantillons de sol intact, seront encore nécessairessi I'on veut démontrer la validité de I'une ou I'autrede ces deux méthodes, qu'il n'est pour l'instant pasquestion d'utiliser au niveau de l'élaboration desprojets.RemerciementsLa mise au point de la version du programmeRoSALIE-Groupe 9 utilisée pour cette étude a étébeaucou p facilitée par <strong>le</strong>s conseils de MM. Franck,Guel<strong>le</strong>c et Humbert, auxquels <strong>le</strong>s auteurs expriment<strong>le</strong>ur gratitude.Références bibliog raph iquesBaghery s. (1980). Probabilités et statistiques enmécanique des sols: analyse probabiliste de lastabilité et des tassements de remblais su r solscompressib<strong>le</strong>s (site expérimental de Cubzac-<strong>le</strong>s-Ponts). Thèse de docteur-ingénieur. Éco<strong>le</strong> Nationa<strong>le</strong>des Ponts et Chaussées, Paris, déc. 1980 ,27T pages.Bef keziz A., Magnan J. P. (1982). Analyse numérique dela consolidation bidimensionnel<strong>le</strong> des sols élastoplastiques.Traitement par la méthode des éléments finis etapplication au remblai expérimental B de Cubzac-<strong>le</strong>s-Ponts. Laboratoire central des Ponts et Chaussées.Rapport de Recherche à paraître.Christian J.T., Boehmer J.w. (1970). plane strainconsolidation by finite e<strong>le</strong>ments. Proc. ASCE, Journalof S. M. F. D., vol. 96, no SM4, 14gO-1457.christian J.T., Boehmer J.w., Martin p. p. (1972).Consolidation of a layer under a strip load. proc. ASCE,Journal ,of S. M. F. D., vol. 98, no SM7, Og3-707.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19
Dang M.T., Magnan J.P. (1977). Application desmodè<strong>le</strong>s élastoplastiques de I'Université de Cambridgeau calcul du comportement d'un remblai expérimentalsu r sols mous. Laboratoire Central des Ponts etChaussées, Rapport de Recherche LPC no 74,106 pages.Garnier J. (1973). Tassements et contraintes. Influencede la rigidité de la fondation et de I'anisotropie dumassif. Thèse de doctorat de spécialité. UniversitéScientifique et Médica<strong>le</strong> de Grenob<strong>le</strong>, 193 pages.Guel<strong>le</strong>c P., Ricard A., Humbert P. (1976). Notice deprésentation du programme Rosalie. Laboratoirecentral des Ponts et Chaussées. Rapport du Départementde Géotechnique.Hwang C.T., Morgenstern N.R., Murray D.W. (1971). Onsolutions of plane strain consolidation prob<strong>le</strong>ms byfinite e<strong>le</strong>ment method. Canadian Geotechnical Journal,vol. 8, no 1 , 109-1 17.Hwang C.T., Morgenstern N.R., Mu rray D.W. (1972).Application of the finite e<strong>le</strong>ment method to consolidationprob<strong>le</strong>ms. Proc. 1st Intern. Conf. on NumericalMethods in Geomechanics, Vicksburg, 739-760.Magnan J.P. Mieussens C., Queyroi D. (1978). Comportementdu remblai expérimental B à Cubzac-<strong>le</strong>s-Ponts.Revue Française de Géotechnique, no 5, 23-36.Ricard A. (1975). Étude des massifs continus à ,comportement non linéaire. Application aux problèmesde génie civil. Laboratoire Central des Ponts etChaussées. Rapport de recherche LPC no 44.Sandhu R.S. (1976). variational princip<strong>le</strong>s for finiteefement analysis of consolidation. Proc. 2nd Intern.Conf. on Numerical Methods in Geomechanics,Bf acksburg , 20-41.sandhu R.s., wilson E.L. (1969). Finite e<strong>le</strong>mentanalysis of seepage in elastic media. proc. ASCE,Journal of Engineering Mechanics Div., vol. gs,no EM3, 641-652.Shahanguian S. (1980). Détermination expérimenta<strong>le</strong>des courbes d'état limite de I'argi<strong>le</strong> organique deCubzac-<strong>le</strong>s-Ponts. Thèse de docteur-ingénieur. universitéPierre et Marie Curie (Paris Vl). Avril 1980.soulié M. (1978). Les éléments finis : outil deprédiction. Application aux remblais sur sots compressib<strong>le</strong>s.Coopération France-Québec : E. N. p. C.-Université Laval. Séminaire de formation continue sur<strong>le</strong>s Nouvel<strong>le</strong>s méthodes d'étude des remblais sur solscompressib<strong>le</strong>s.Yokoo Y., Yamagata K., Nagaoka H. (1971 a). Finitee<strong>le</strong>ment analysis of consolidation following undraineddeformation. soils and Foundations, vol. 11, no 4,37-57.Yokoo Y., Yamagata K., Nagaoka H. (1971 b). variationalprincip<strong>le</strong>s for consolidation. Soils and Foundations,vol. 11, no 4, 25-35.Yokoo Y., Yamagata K., Nagaoka H. (1971 c). Finitee<strong>le</strong>ment method applied to Biot's consolidation theory.Soils and Foundations. Vol. 11, no 1, 29-45.Sandhu R.S. (19721. Finite e<strong>le</strong>ment analysis ofconsolidation and creep. Proc. 1st Intern. Conf. onNumerical Methods in Geomechanics, Vicksburg,697-733.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 49
Change language