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Tableau 4Hypothèses du calcul (élasticité linéaire anisotrope, sol homogène)Couche En(kPa) E"(kPa) G"(kPa) uh vY kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-9m 600 300 150 0,9 0,1 1 ,62. 10-e 0,96 . 10-s 0,43Tableau 5Hypothèses du calcul (élasticité linéaire anisotrope, sot hétérogène)Couche En(kPa) E"(kPa) G"(kPa) uh vY kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-1m1m-2m2m-4m4m-6m6m-9m3 6287 4964454927641 814374822224638290718741111231910,80,80,8750,8750,8500,10,10,10,10.11,80 . 10-e1,25. 10-s2,50. 10-e2,95. 10-s2,95. 10-s1 ,80 . 10-s1 ,21 . 10-s0,72. 10-e1 ,08 . 10-s1 .gg . 10-s0,430,430,430,430.43Tableau 6Hypothèses du calcul (élastoplasticité avec écrouissage)CouchesParamètresd'élasticitéParamètres de plasticitéEcou lement0m-1m1m-2m2m-4m4m-6m6m-9mE(kPa) v À x M ês ê\o eE kn(m/s) k"(m/s)6 0007 6001 2201 8302 9900,350,350,350,350,350,120,530,750,530.520,0170,0220,0850,0480,0421,2'1,21,21,21.21,002,603,232,252.281,474,725,784,114.291,032,663,482,342.241 ,80 . 10-e1 ,25 - 10-s2,50 - 10-e2,95. 10-e2.95. 10-s1 ,80 . 10-e1 ,21 . 10-e0,72. 10-s1 ,08 . 10-e1 ,88 . 10-eChaque couche de sol est caractérisée par onzeparamètres :le coefficient de pression des terres au repos, Ks,les huit paramètres qui décrivent la surface d'étatlimite du modèle Cam-clay modifié(\, ,, M, ê^o, eE), le comportement élastique isotropedu squelette à I'intérieur de la surface d'étatlimite (E, ,) et l'état initial du sol (eo),les deux coefficients de perméabilité verticale k,, ethorizontale kh.rPour ce calcul, on a pris un coefficient de pression desterres au repos Ko : 0,5. Les coefficients de perméabilitésont identiques à ceux des calculs précédents. Lavafeur du coefficient de Poisson v a été fixée cette foisencore à 0,35. Le module d'Young E a été obtenu parlinéarisation des cou rbes de déchargementrecharEementisotrope (cou rbe de pente )( su r lafigure 6).La valeur des paramètres de la courbe d'état limite aété déduite des résultats des essais ædométriques,sauf pour M, calculé à I'aide de la formule de BurlandM- 6sinÔ'3 - sin ô'(ô'- angle de frottement interne du squelette du sol).Le tableau 6 présente les valeu rs des paramètresutilisées pour les calculs.3.2 Résultats des calculsSquelette élastique isotropeFig. 6La f igu re 7 reg rou pe les résu ltats des deux calcu lseffectués avec un massif de sol homogène et un massifde sol hétérogène.On observe sur cette figure que le tassement initial dela su rface du sol sous I'axe du remblai est plusimportant dans le cas dir sol homogène, maisqu'ultérieurement le tassement se poursuit à la mêmevitesse dans les deux cas.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 1944
t ( jour: )t (, jounr )o - Tortemcnl roui I'qxc du ncmbloio - loscemenl soug |toxl du nrrnblor01234567I9z(m)b - Déplocemenls honizontqux è010203040r j'i234Moss I f homogèneMossi f hélénogènelo50oj1040 j4o4O jy(mlverlicole du pied du nembloi4040 1rolojoro jtro i10 jojAu ( kPo )0'l234567I9z0123tt567I9b- Déplocemenfs honizontoux010203010-\-- \'--al=:--\\--\ --.. \'140i,640 j1040j6040jy (cm)ô lo vcrlicole du pied du nembloi50\ -'J y:*i\-\\ ---. i\\lMcsstfAu (kPo)hom ogè nehéténogèneFig. 7c- Sunpnessions inrenslitielles sous l'oxe du'nembloiLe déplacement horizontal du sol à la verticale du pieddu remblai est beaucoup plus important dans le cas dumassif de sol homogène, ce qu i s'explique par larigidité plus grande des deux couches de surface dansle cas du massif hétérogène. Comme dans tous lescalculs de consolidation des sols élastiques isotropes,on obtient une déformée latérale qu i revient versI'intérieur du remblai au cours de la consolidation, cequi n'est jamais observé sur les remblais réels.Les isochrones de surpression interstitielle sous I'axedu remblai sont peu différentes lorsque I'on passe dusol homogène au sol hétérogène. On h'â, pour cetteraison, représenté qu'un seul réseau d'isochrones surla figure 7. On note sur I'isochrone correspondant à lafin du chargement (t: Oj) des ondulations provoquéespar les oscillations de la solution numérique lors despremières itérations du calcul.Squelette élastique an isotropeLa figure 8 regroupe les résultats des deux calculseffectués dans I'hypothèse du squelette élastiqueanisotrope (sol homogène et sol hétérogène).Le tassement du milieu du remblai est le même dansles deux cas.Les déplacements horizontaux sont plus importantsdans le cas du sol homogène, toujours parce que lescouches supérieures du sol hétérogène sont plusrigides. Les résultats des calculs sont conformes à cezFis. Ic - Sunpnessrons tnter.stlltelles 3ous I'oxe du nembloique I'on attendait, compte tenu de la façon dont on achoisi la valeu r des paramètres vv et u6 : lesdéplacements horizontaux augmentent au cours de laconsolidation.Cette fois encore les isochrones de su rpressioninterstitielle diffèrent peu d'un calcul à I'autre et cesont les isochrones pour le sol homogène qul sontreprésentées sur la figure 8.Squelette élastoplastique avec écrouissageL'évolution des zones plastiques (au sens du modèleCam-clay modifié) au cou rè de la construction duremblai puis de la consolidation est représentée sur lafigure 9. On note que le sol devient progressivementplastique en commençant par la partie inférieure de lacouche. Initialement, l'état limite est atteint dans lapartie de la surface d'état limite où les déformationsplastiques entraînent un écrouissage du sol. Au coursde la consolidation (pour t - 1040 j et t:6040 j), deszones plastiques avec anti-écrouissage se développentdans les deux couches plus rigides qui constituent lapartie supérieure du sol.Les résultats du calcul sont représentés sur la figure 10sous la même forme que pour les calculs précédents.On note sur cette figure que les déplacementshorizontaux sous le pied du remblai se développentvers I'extérieu r dans la partie inférieu re du sol defondation et vers I'intérieur dans sa partie supérieureREVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19
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Tab<strong>le</strong>au 4Hypothèses du calcul (élasticité linéaire anisotrope, sol homogène)Couche En(kPa) E"(kPa) G"(kPa) uh vY kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-9m 600 300 150 0,9 0,1 1 ,62. 10-e 0,96 . 10-s 0,43Tab<strong>le</strong>au 5Hypothèses du calcul (élasticité linéaire anisotrope, sot hétérogène)Couche En(kPa) E"(kPa) G"(kPa) uh vY kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-1m1m-2m2m-4m4m-6m6m-9m3 6287 4964454927641 814374822224638290718741111231910,80,80,8750,8750,8500,10,10,10,10.11,80 . 10-e1,25. 10-s2,50. 10-e2,95. 10-s2,95. 10-s1 ,80 . 10-s1 ,21 . 10-s0,72. 10-e1 ,08 . 10-s1 .gg . 10-s0,430,430,430,430.43Tab<strong>le</strong>au 6Hypothèses du calcul (élastoplasticité avec écrouissage)CouchesParamètresd'élasticitéParamètres de plasticitéEcou <strong>le</strong>ment0m-1m1m-2m2m-4m4m-6m6m-9mE(kPa) v À x M ês ê\o eE kn(m/s) k"(m/s)6 0007 6001 2201 8302 9900,350,350,350,350,350,120,530,750,530.520,0170,0220,0850,0480,0421,2'1,21,21,21.21,002,603,232,252.281,474,725,784,114.291,032,663,482,342.241 ,80 . 10-e1 ,25 - 10-s2,50 - 10-e2,95. 10-e2.95. 10-s1 ,80 . 10-e1 ,21 . 10-e0,72. 10-s1 ,08 . 10-e1 ,88 . 10-eChaque couche de sol est caractérisée par onzeparamètres :<strong>le</strong> coefficient de pression des terres au repos, Ks,<strong>le</strong>s huit paramètres qui décrivent la surface d'étatlimite du modè<strong>le</strong> Cam-clay modifié(\, ,, M, ê^o, eE), <strong>le</strong> comportement élastique isotropedu sque<strong>le</strong>tte à I'intérieur de la surface d'étatlimite (E, ,) et l'état initial du sol (eo),<strong>le</strong>s deux coefficients de perméabilité vertica<strong>le</strong> k,, ethorizonta<strong>le</strong> kh.rPour ce calcul, on a pris un coefficient de pression desterres au repos Ko : 0,5. Les coefficients de perméabilitésont identiques à ceux des calculs précédents. Lavafeur du coefficient de Poisson v a été fixée cette foisencore à 0,35. Le modu<strong>le</strong> d'Young E a été obtenu parlinéarisation des cou rbes de déchargementrecharEementisotrope (cou rbe de pente )( su r lafigure 6).La va<strong>le</strong>ur des paramètres de la courbe d'état limite aété déduite des résultats des essais ædométriques,sauf pour M, calculé à I'aide de la formu<strong>le</strong> de BurlandM- 6sinÔ'3 - sin ô'(ô'- ang<strong>le</strong> de frottement interne du sque<strong>le</strong>tte du sol).Le tab<strong>le</strong>au 6 présente <strong>le</strong>s va<strong>le</strong>u rs des paramètresutilisées pour <strong>le</strong>s calculs.3.2 Résultats des calculsSque<strong>le</strong>tte élastique isotropeFig. 6La f igu re 7 reg rou pe <strong>le</strong>s résu ltats des deux calcu lseffectués avec un massif de sol homogène et un massifde sol hétérogène.On observe sur cette figure que <strong>le</strong> tassement initial dela su rface du sol sous I'axe du remblai est plusimportant dans <strong>le</strong> cas dir sol homogène, maisqu'ultérieurement <strong>le</strong> tassement se poursuit à la mêmevitesse dans <strong>le</strong>s deux cas.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 1944
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