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Tableau 1Caractéristiques de compressibilité des so/s de fondation du remblai Bdu sife expérimental de Cu bzac-les-PontsDrainage verticalDrainage horizontalo': oJo48,3o': oiro* ,o': orlo + 48,3ot : orlopourCouches eo o'lo(kPa)o('(kPa)c8 cc A, Bvk,,(cm/s)cv1cm2/s;k"(cm/s)cv(cm2ls)k,,(cm/s)cv(cm2ls1AhBhkh(cmls)ot : orlokh/k,,0à1m1à2m2à3m3à4m4à5m5à6m6à7m7à8m8à9m12,63,153,32,422,072,132,52,28,42024283236æ45487868363638,541Æ57680,040,050,210,180,120,100,080,100,110,281,221,75',,701,281,181,111,301,202,28,2413,410,58,957,Æ7,018,427,520,170,811,391,030,930,780,700,840,7591,254,319,71,21,198,210-810-71o-810*71o-810-71o-71o-810-88,6. 10-'4,2.10-34,7 .10-41,6. 10-32 .10-33,2. 10-33,9. 10-33,3. 10-32,6. 10-36,5. 10-61,2. 1o-72,5. 10-85,4. 10-85,6. 10-86,8. 10-86,4. 10-86,6 . 1o-87 .10-82,4.10-38,7. 10-36,6. 10-s1,5. 10-41,8. 10-42,3.10-42,5. 10-42,7 .10-43 .10-45,7 .10-81,15.10-71 ,7 . 10-82,9. 1o-83,4. 10-84,1 . 1o-83,9. 1o-84,1 . 10-84,4. 10-83,6. 10-31,3. 1o-25,7. 10-51,1 .10-41,5. 10-41 ,8 . 10-42 .10-42,2.10-42,4.10-411122,3106,2387,40,191 ,131,24'1,070,650,840.744,6. 10-61 ,4. 10-73,6. 10-71 .10-71,9. 10-71,1 . 10-71,5. 10-70,513,263,603,092,4211,67M ossiF h o moqèn e583 poinlr ol c mon ls--Coupe CCMcrssit hétenoqeneI-CouchesFis. 33.1 Liste et hypothèses des calculs effectuésTrois séries de calculs ont été réalisées sur le remblai Bde Cubzac-les-Ponts :deux calculs de consolidation dans I'hypothèsed'u n sol au squelette élastique isotrope (sol defondation homogène et sol de fondation divisé encinq couches horizontales);deux calculs de consolidation dans I'hypothèsed'un sol au squelette élastique anisotrope ou plusprécisément orthotrope à symétrie de révolution(sol de fondation homogène et sol de fondationdivisé en cinq couches horizontales);un calcul de consolidatiôn dans I'hypothèse où lecomportement élastoplastique du sol est régi par lemodèle Cam-clay modifié (sol de fondation diviséen cinq couches horizontales).Dans tous les cas, le remblai a été remplacé par unedistribution trapézoidale de pressions à la surface dumassif de sol.Maillages et discrétisation du tempsLes calculs ont tous été effectués sur deux maillagescorrespondant respectivement au cas du massif defondation homogène et au cas du massif de fondationdivisé en cinq couches (fig . 4). Ces maillages sontcomposés d'éléments rectangulaires à huit næuds, àI'intérieur desquels les fonctions d'interpolation desdéplacements et de la charge hydraulique sont despolynômes du second degré.Fis. 4Pou r la discrétisation du temps, on a cherchésimultanément à :représenter aussi fidèlement que possible la vitessede construction du remblai,couvrir une période de temps suffisammentétendue (20 ans),l'imiter au strict minimum les modifications deI'incrément de temps At au cours du calcul, pourlimiter le nombre d'inversions de la matrice Gor.Ceci a conduit au choix des incréments de tempssuivants (fig. 5) :six incréments de 1 jour,suivis de quatre incréments de 10 jours,suivis de dix incréments de 100 jours,suivis de cinq incréments de 1 000 jours.L'utilisation de quatre valeurs de At permet de n'avoirque quatre inversions de la matrice Go, à effectuer.Propriétés du sol (élasticité linéaire isotrope)Chaque couche de sol est caractérisée par cinqparamètres :le coefficient de pression des terres au repos, Ks,le module d'Young E et le coefficient de Poissoh v,les coeff icients de perméabilité verticale k,, ethorizontale kh.Faute de résultats expérimentaux, on a attribué aucoefficient de Poisson la valeur arbitrai rê v: 0,35 et aucoefficient Ko la valeur également arbitraire Ko: 0,43.REVUE FRANÇA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 1942
39'e kPo18,3 kPo6 fois1 joun2chonge conslonle 4q3 kFo1 fois10 jouns3chonge conslonle 48,3 kPot"10 fois 100 jo., ns1chonge conslon le 18,3 k fu5 fois 100O jo u nsFig. 5Tableau 2Hypothèses du calcul (sol homogène élastique isotrope)Couche v E(kPa) kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-9m 0,35 300 1 ,62 - 10-s 0,96 . 10-e 0,43Tableau 3Hypothèses du calcul (sol hétérogène élastique isotrope)Couche v E(kPa) kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-1m1m-2m2m-4m4m-6m6m-9m0,350,350,350,350.351 81437482222463820,46 . 10-s1 ,25. 10-s2,50 - 10-e2,95. 10-s1 ,30 - 10-s0,90 . 10-e1 ,25. 10-s0,72. 10-s1 ,08 . 10-s0.94 . 10-s0,430,430,430,430,43Le module d'Young a été déduit du module ædométriqueE*o moyen entre l'état initial du sol et son état finalsous le poids du remblai, êh utilisant la valeur choisiepour u. Les coefficients de perméabilité du sol ont étéchoisis d'après les valeurs indiquées dans la coupegéotechnique (tableau 1).Les tableaux 2 et 3 rassemblent les valeu rs desparamètres adoptées pour les calculs dans les cas dusol homogène et du sol hétérogène.Propriétés du sol (élasticité linéaire anisotrope)Chaque couche de sol est caractérisée par h u itparamètres :le coefficient de pression des terres au repos, Ke,les cinq paramètres de l'élasticité linéaire orthotropeà symétrie de révolution r E,, En, un, u., et G.,,les coefficients de perméabilité verticale k., ethorizontale kh.Les valeurs du coefficient Ko et des coefficients deperméabilité k" et k., sont identiques à celles adoptéespour le calcul en élasticité isotrope. Pour lesparamètres d'élasticité, pour lesquels on ne disposaitpas de valeu rs expérimentales, on a fait les choixsu ivants :le module d'élasticité verticale E, est égal aumodule d'Young de l'élasticité isotrope,le rapport EhlE,, est égal à 2, valeur médiane deI'intervalle de variation indiqué pour les argilesdans la synthèse bibliog raph ique de Garn ier (1 973),le rapport G"/E, est égal à 0,5, d'après une synthèsedes publications concernant ce sujet,les valeurs de u6 et vv ont été choisies après uneétude paramétrique, de façon à assurer que lesdéplacements horizontaux continuent vers I'extérieuraprès la fin du chargement, que le rapport dudéplacement latéral maximal au tassement sousI'axe du remblai reste de I'ordre de 0,2 et que lerapport du tassement final au tassement initial soitvoisin de 10.Les tableaux 4 etparamètres utiliséesPropriétés du solsage)5 présentent les valeu rs despour les calculs.(élastoplasticité avec écrou is-REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 1943
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39'e kPo18,3 kPo6 fois1 joun2chonge conslon<strong>le</strong> 4q3 kFo1 fois10 jouns3chonge conslon<strong>le</strong> 48,3 kPot"10 fois 100 jo., ns1chonge conslon <strong>le</strong> 18,3 k fu5 fois 100O jo u nsFig. 5Tab<strong>le</strong>au 2Hypothèses du calcul (sol homogène élastique isotrope)Couche v E(kPa) kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-9m 0,35 300 1 ,62 - 10-s 0,96 . 10-e 0,43Tab<strong>le</strong>au 3Hypothèses du calcul (sol hétérogène élastique isotrope)Couche v E(kPa) kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-1m1m-2m2m-4m4m-6m6m-9m0,350,350,350,350.351 81437482222463820,46 . 10-s1 ,25. 10-s2,50 - 10-e2,95. 10-s1 ,30 - 10-s0,90 . 10-e1 ,25. 10-s0,72. 10-s1 ,08 . 10-s0.94 . 10-s0,430,430,430,430,43Le modu<strong>le</strong> d'Young a été déduit du modu<strong>le</strong> ædométriqueE*o moyen entre l'état initial du sol et son état finalsous <strong>le</strong> poids du remblai, êh utilisant la va<strong>le</strong>ur choisiepour u. Les coefficients de perméabilité du sol ont étéchoisis d'après <strong>le</strong>s va<strong>le</strong>urs indiquées dans la coupegéotechnique (tab<strong>le</strong>au 1).Les tab<strong>le</strong>aux 2 et 3 rassemb<strong>le</strong>nt <strong>le</strong>s va<strong>le</strong>u rs desparamètres adoptées pour <strong>le</strong>s calculs dans <strong>le</strong>s cas dusol homogène et du sol hétérogène.Propriétés du sol (élasticité linéaire anisotrope)Chaque couche de sol est caractérisée par h u itparamètres :<strong>le</strong> coefficient de pression des terres au repos, Ke,<strong>le</strong>s cinq paramètres de l'élasticité linéaire orthotropeà symétrie de révolution r E,, En, un, u., et G.,,<strong>le</strong>s coefficients de perméabilité vertica<strong>le</strong> k., ethorizonta<strong>le</strong> kh.Les va<strong>le</strong>urs du coefficient Ko et des coefficients deperméabilité k" et k., sont identiques à cel<strong>le</strong>s adoptéespour <strong>le</strong> calcul en élasticité isotrope. Pour <strong>le</strong>sparamètres d'élasticité, pour <strong>le</strong>squels on ne disposaitpas de va<strong>le</strong>u rs expérimenta<strong>le</strong>s, on a fait <strong>le</strong>s choixsu ivants :<strong>le</strong> modu<strong>le</strong> d'élasticité vertica<strong>le</strong> E, est égal aumodu<strong>le</strong> d'Young de l'élasticité isotrope,<strong>le</strong> rapport EhlE,, est égal à 2, va<strong>le</strong>ur médiane deI'interval<strong>le</strong> de variation indiqué pour <strong>le</strong>s argi<strong>le</strong>sdans la synthèse bibliog raph ique de Garn ier (1 973),<strong>le</strong> rapport G"/E, est égal à 0,5, d'après une synthèsedes publications concernant ce sujet,<strong>le</strong>s va<strong>le</strong>urs de u6 et vv ont été choisies après uneétude paramétrique, de façon à assurer que <strong>le</strong>sdéplacements horizontaux continuent vers I'extérieuraprès la fin du chargement, que <strong>le</strong> rapport dudéplacement latéral maximal au tassement sousI'axe du remblai reste de I'ordre de 0,2 et que <strong>le</strong>rapport du tassement final au tassement initial soitvoisin de 10.Les tab<strong>le</strong>aux 4 etparamètres utiliséesPropriétés du solsage)5 présentent <strong>le</strong>s va<strong>le</strong>u rs despour <strong>le</strong>s calculs.(élastoplasticité avec écrou is-REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 1943
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