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les résultats sont obtenus à partir de la mêmediscrétisation (fi g. 2 et 3) et que la solution correspondantau milieu homogène sert de base de départ à larecherche de solutions de cas hétérogènes [1]. D'autrepart les intercouches sont systématiquement deslignes de discontinuités en contraintes ou en vitesse.3.3 Inclusion du reNous avons encadré la valeur de ps dans le casl= t,soit une inclusion dured'épaisseur relativei "nafea]pu is15et de position h- variable.Fig. | 6 Fondation sur couche homogène d'épaisseurh-Bavecinclusion3.3.1 Épaisseu r relative;:*('=*='o)La représentation graphique des résultats des approcheseffectuées à I'aide des modèles des figures 2 et 3est indiquée sur la figure 17. Les fourchettes encadrantfes valeurs les plus probables de pe, interpolées en-./''êt--:,P" (niYcau I: rl )p"( If,.. ).pointillés, suivant la positlon relative moyenn" I O"nI'inclusion sont regroupées sur ta figure 1g pourc"_2 (a),5 (b) et 10 (c).On peut noter sur la figure 17c1que les deux approches témoignent d'un comportementsimilaire. La présence de I'inclusion se fait sentirde façon croissante quand elle se rapproche de lafondation sauf pour les faibles hétérogénéités mécaniquespou r lesquelles sa position inf lue peu su r p(fig. 18 a). Pou r u ne position autre que la positionFig. | 7 lnclusion dure mince : approche de pt (C2/Cr)C2Ctsuperficielle, il existe une hétérogénéité mécaniqu" 3 l.r 1au-delà de laquelle p ne varie plus. Cette limite estvoisine de 8 quand'h P vaut o,zset voisine de 1,9 pourhmr^:0,42. La figure 17 montre que I'approche statiquenconduit plus rapidement à cette raideur limite queI'approche cinématique, confirmant ainsi la tendancevue en 2.4.1 .S#(e)3,=2(b)3=se1h33.3.2 Épaisseu r relative (,=*=ro)Les figures 19 et 20 regroupent les résuttats deFig. 18 lnclusion dure mince : approche de pt hm)/(h)position de I'inclusion sur les bornes de pr êt d'autrepart étudier le rapport 3 critique à partir duquel le\t2comportement du milieu reste insensible à I'augmentationde I'hétérogénéité mécanique.3.2 Modèles étudiésL'approche statique consiste à résoudre le problème(3) vu en 2.2 pour la fondation de la figure 16 surI'ensemble des champs de contraintes linéaires licitesdécrits en 2.2 (voir fig. 2). L'approche cinématiquerevient à résoudre le problème (7) comme en 2.9. llconvient de souligner que pour chaque approche tousl'évolution des approches de p suivant le rapport *trz 1 "ala position relative de I'inclusion. on peut soulignerI'analogie de comportement avec les résultats concernantl'épaisseur relatir r" " :6 excepté l'évolution de p1nqui varie fortement suivan,T à partir deff: U.3.4 Inclusion molleNous avons étudié suivant les données de la figure 16le cas complémentaire du précédent correspondant àla présence d'une inclusion molle d'épaisseur relativee11-:-haf6vs3REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19
IIs.4.1 Épaisseur retative;: * (t = 3= to)La figure 21 montre l'évolution de pt=r et de p(") suivantC1 ,,dans le cas d'une inclusion molle de positionU2=variable et d'épaisseu r relative : : I La chute denbportance du sol est d'autant plus marquée, par rapportau milieu homogène, que I'inclusion est plus proche dela surface. Pour les deux approches, la relatir /Cr\ cn p\c/est pratiquement linéaire quand I'inclusion est au fond;par contre, la nres;ion limite reste pratiquementconstante au-detà de=-2 dans le cas d'une inclusionfczII coHesoru |L UttirAlRE Jtt t tp"(nivceur:- p"( r[:ur) .. )CrCzFig. 21 lnclusion molle mince : approches de pt rcr/C2)__lCzC1Fig. 'l 9 lnclusion dure épaisse : approches de pt (Cz/Cr)51015abc:Q-;a}-=-----,,tt//3: - 2(a) ,5 (u),1O (c)Fig. 20 lnclusion dure épaisse : approches de pt hm/h)REVUE FRANÇA|SE DË GEOTECHNTOUE NUMERO 19 13
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