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Ce qui conduit jusqu’au sommet où le cube bascule.Et ainsi de suite…On sait que :• ABCD est un carré.Figure 3 Figure 4 Figure 5• RST est un triangle équilatéral de cote 80 cm.• Au départ du jeu, le carré est posé sur le côté [RT] du triangle, le sommet A coïncide avec le point R et le carrépivote autour de D.1. Bruno constate qu’il peut faire tourner le cube deux fois sur le côté [RT] mais qu’il bascule durant le troisième tour(figures 4 et 5). Que peut-il en déduire sur la mesure de l’arête du cube ?2. Bruno remarque ensuite que, lorsque son cube a fait un tour complet du prisme, il revient au même endroit qu’audépart.a. Quelles sont alors la ou les valeur(s) exacte(s) possible(s) pour la mesure de l’arête du cube de Bruno ?b. Pour cette ou ces valeurs, tracer alors la trajectoire du point A et calculer la longueur de la trajectoire correspondante(arrondie au millimètre).28. Rouenhttp://maths.spip.ac-rouen.fr/spip.php?rubrique8628-a : Plage et parasols (S)1. On donne un quadrillage constitué de carrés identiques à l’intérieur d’un rectangle.On considère une diagonale du rectangle. En s’inspirant de l’exemple ci-dessous, recopier et compléter, pour lesrectangles 1 et 2, les tableaux suivants :Première S 50 mars 2011Olympiades académiques de mathématiqueshttp://laroche.lycee.free.fr